ユークリッドの標高の定理

何が必要：

• 直角三角形の基礎知識

ユークリッドの高さの定理-それが意味することです

• ユークリッドの高さの定理は、正式にはピタゴラスの文のグループに属していますが、特定の文があります 彼は直角三角形のためのいくつかの新しい知識（そしてまた公式）を持っているので、自律性 準備。
• 直角三角形（90度）角度 三角形C）の頂点には、原則として1つの「正しい」高さしかありません。つまり、コーナーCから反対側の斜辺までです。 ページc。 この高さは通常、文字「h」で省略されます。 他の2つの高さは、脚aとbに対応します。
• この高さは、斜辺cをqとpの2つの部分に分割します。 これらの2つのいわゆる。 斜辺のセクションは、ピタゴラスの先駆者と呼ぶことができる2組の隣辺にも現れます。
• ユークリッドの高さの定理は、この高さhとこれらの2つのセクションの間に関係を作成します。
• 数式では、文は次のようになります。h²= p xq。


ルート11を構築します-それが行われる方法です

長さとしての任意の数の平方根は、コンパスと定規でのみ使用できます...

• しかし、それはどういう意味ですか？ 高さhで正方形を作成すると、辺がpとqの長方形と同じ面積になります。 ピタゴラスのように、ユークリッドの定理は直角三角形上の表面（およびそれらの変換）についてステートメントを作成します。

高さの定理の例-これは彼の声明が明らかになる方法です

• まず第一に、この新しい式でより多くのことができるので、身長率は別の学生の苦痛を表しています セクションpとqであるか、三角形の高さであるかに関係なく、直角三角形のサイズを計算します 使徒言行録。 とりあえずアプリケーションは見えません。
• さらに、古いタスクをから削除するために使用できるため、文には当然、履歴コンポーネントが含まれます。 数学 幾何学的に解く（つまり、コンパスと定規のみを使用）：特定の長方形を同じ領域の正方形に変換するか、拡張演習として、同じ領域の別の長方形に変換します。 これは高さの定理を使用して簡単に可能です。直角三角形を作成するだけで、高さhが得られます。 この問題は、長方形の二乗としても知られています（円の二乗、幾何学的に解くことができない数学的問題ではありません）。
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• しかし、最初は純粋に学術的な性質であるように見えたものは、古代、つまり畑や土地の区画を交換するときに非常に実用的な用途がありました。 そしてそこにの10進表記 カウント まだ知られていませんでしたが、幾何学的構築は計算ソリューションよりも実行が簡単でした。
• 標高定理には、土地測量や土地測量でも使用される他のアプリケーションがあります。 建築の崩壊。 これは、短い接続（高さ！）または異常な傾斜屋根構造を必要とするタスクに取り組むために使用できます。