X'in kökünü hesapla
Herhangi bir sayının kökünü hesaplamak istiyorsunuz - elbette hesap makinesi olmadan. Mutlaka başarılı yöntemler vardır. Burada sunulan ve aslında yalnızca yazılı olarak paylaşmanız gereken prosedür özellikle hızlıdır.
x'in kökü - bunu bilmelisin
arasında hesap makinesi sonucu verir, öyleyse neden x'in kökünü "elle" hesaplasın? Cevap olarak, hesap makinesinin pili bittiğinde veya bozulduğunda ortaya çıkabilecek bir Robinson durumunu hayal edin. Kişi bu dava için iyi ve basit bir prosedürü bilmeli (ve yapabilmelidir).
- Ne yazık ki, herhangi bir sayının karekökünü hesaplamak için sadece sayıyı eklediğiniz ve ardından karekökünü hesapladığınız bir formül yoktur.
- Cep hesap makineleri ayrıca, yaklaşık değerler sağladıkları sözde yineleme yöntemlerini kullanır. kök hesaplamak. Bu tür yöntemlerde, (mümkün olduğunca iyi olan) bir tahmin değerinden başlanarak, belirli bir hesaplama kuralına göre daha iyi bir tahmin değeri hesaplanır.
- Bu yeni değer, işlemdeki başlangıç değeridir.
- İşlem, tahmini değer belirli bir doğruluk için yeterli olana kadar devam eder (örn.
- Kök hesaplamak eski bir matematik problemi olduğundan, elbette sayısız yinelemeli yöntem vardır.
Bir kökün sonucunu tam olarak nasıl istiyorsunuz? Tüm cep hesap makinelerinden uzak...
Elle kök çıkarma - hesaplanmış bir örnek
Burada sunulan prosedür aslında oldukça basittir. Kare sayıları da bilmekten daha fazlasına ihtiyacınız yok yazılı parçalar. Ve dayanıklılığınıza bağlı olarak, sonucu istediğiniz kadar hassas bir şekilde tahmin edebilirsiniz.
Örnek olarak, x = 32 olsun, yani √ 32'yi hesaplamak istiyorsunuz. Ondalık noktadan sonra 2 basamaklık bir doğruluk yeterlidir. İşlemi kullanmaya devam ederseniz, doğal olarak daha fazla ondalık basamak elde edersiniz.
- 32 sayısı, 25 ve 36 sayıları arasında yer alır. Yani √ 32, 5 ile 6 arasında olmalıdır.
- Olası bir ilk tahmin 5.5 olabilir.
- Şimdi 32'yi bölün: 5.5 = 5.82 (ondalık noktanın arkasına 2 basamağa yuvarlanır).
- Şimdi ilk tahminin 5.5'in ortalamasını ve hesaplama sonucunun 5.82'sini alarak yeni, daha iyi bir tahmin hesaplayın. (5.5 + 5.82) elde edersiniz: 2 = 5.66
- Şimdi 32'yi bu yeni tahmine bölün: 32: 5,66 = 5,65. Sonuç, 5.65'in √ 32 için çok iyi bir yaklaşım olduğunu gösteriyor. Daha spesifik olarak, √ 32, 5,65 ile 5,66 arasındadır. Yani ondalık noktadan sonra istediğiniz iki yere ulaştınız.
- 5.65 ve 5.66 değerleri arasında tekrar ortalama alırsanız ve yeni 5.655 değeriyle çalışmaya devam ederseniz başka bir ondalık basamak elde edersiniz.
Ah evet: hesap makinesi sonucu (3 haneye yuvarlanır) 5.657'dir. Bu, bir kez daha yararlı sonuçların çok hızlı bir şekilde alınabileceği sunulan yöntemin gücünü göstermelidir.
