VİDEO: Tanjant ve sekant hesaplayın

Belirli bir fonksiyonun tanjantını veya sekantını hesaplamak için fonksiyona ek olarak en az bir veya daha fazla fonksiyona ihtiyacınız vardır. iki x değeri Bu nedenle bunlar belirtilmelidir. Zaten bir, cevap olabilir. iki kesişme noktası verilmiştir, bu nedenle y değerini hesaplamaya gerek yoktur veya y değerlerinden. Tanjantın işlevi: t (x) = mx + n. Burada m, yükselme ve n, y ekseni ile kesişme noktasıdır.

Belirli bir fonksiyonun tanjantını nasıl hesaplarsınız?

Daha iyi anlaşılması için f (x) = 2x²-3x + 5 olan f fonksiyonu örnek olarak verilmiştir. Teğet x = 2 noktasında oluşturulmalıdır.

1. Şimdi fonksiyonun m artışını x = 2 noktasında hesaplayın. Fonksiyonun yükselişi de bunun türevidir, yani f '(x) = 4x-3.
2. Şimdi x değerini f 'ye eklerseniz, fonksiyonun yükselişini VE x = 2: f' (2) = 5 noktasındaki tanjantı elde edersiniz.
3. Bir sonraki adımda, x = 2 noktasındaki y değerini arayın, yani f (2). Bunu yapmak için f (x) fonksiyonuna 2 değerini girin. f (2) = 7 sonucunu elde edersiniz.


Grafikteki belirli noktaları aritmetik olarak belirleyin - bu şekilde çalışır

instagram viewer

Bir matematik problemi: Bir fonksiyonun grafiğine sahipsiniz ve ...

4. Şimdi t (x) fonksiyonunu kurmak için sadece y ekseni ile kesişme noktasına ihtiyacınız var. m, y ve x zaten bilindiğinden, bu değerler artık t(x) = mx + n fonksiyonuna eklenir ve n'ye dönüştürülür: Değişkenler eklendi 7 = 5x2 + n | - (5x2), n n = -3'ten sonra kaydırılır.
5. Şimdi t (x) = 5x-3 fonksiyonunu elde edersiniz.

Belirli bir fonksiyonun sekantını nasıl hesaplarsınız?

f (x) = 2x²-3x + 5 ve x değeri x olan örnek f fonksiyonuyla kalıyoruz₁ = 2. Ancak sekant hesabı için en az iki x değerine ihtiyacımız olduğu için x ile bir saniye₂ = 0,5 belirtildi. Sekant g aşağıdaki gibi hesaplanır:

1. Teğet hesaplamasında olduğu gibi, eğimi m belirleyerek başlarsınız. Artık fonksiyonla iki kesişme noktanız olduğundan, teğet durumunda olduğu gibi türevi kullanarak bir hesaplama yapmak mümkün değildir. Bu kesişim noktalarını hesaplamak için tam olarak teğet hesaplamasının 3. adımındaki gibi ilerleyin, ancak şimdi f'ye iki x değeri ekleyin ve böylece iki y değeri elde edin. Yükseliş m daha sonra gradyan üçgeni kullanılarak belirlenir. m formülü bu_s : f (x₂) - f (x₁) / x₂ - x₁, yani 4 - 7 / 0,5 - 2. Buna göre, m sekantındaki artış_s = 2. Kesen, P (2/7) ve Q (0,5 / 4) noktalarından geçer (f ve g'nin kesişme noktaları).
2. Ardından, teğet hesaplamasında olduğu gibi, y ekseni n ile kesişme noktasına ihtiyacınız vardır. Belirlenen m ve y değerlerini g sekant fonksiyonuna ekleyin: 7 = 2x2 + n, yani. 4 = 2x0.5 + n. Şimdi n'ye geri dönün ve n = 3 elde edin.
3. Artık sekantın işlevini ayarlamak için gerekli bilgilere tekrar sahipsiniz. Bunu g (x) = mx + n fonksiyonuna ekleyin. Sekantın işlevi bu nedenle g(x) = 2x + 3'tür.