Expertförklarade potentiell tillväxt

Potentiell tillväxt beräknas med funktionen f (x) = xⁿ uttryckt. Exponentieringen betyder upprepad multiplikation av ett tal. Om du gör något som 5 till makt 3, kan detta också uttalas 5 till tredje makt. Stavningen är ofta 5³ allmänning. 5 är grundtalet eller basen och 3 är exponenten. Så 5 multipliceras tre gånger med sig själv, det vill säga 5³ = 5 x 5 x 5 = 125.

Hur tillväxt kan presenteras i praktiken

• Alla naturliga exponenter kommer som exponenter Räkning i fråga. Om exponenten är 0 är resultatet alltid 1 (t.ex. B. 5⁰ = 1). Om å andra sidan exponenten är negativ, kan samma beräkning med en positiv exponent användas istället och detta representeras sedan som en bråkdel med 1 - dvs till exempel 5 till effekten -3 (eller 5^-3) = 1 / 5³.
• Om du skulle kartlägga den potentiella tillväxten skulle x (dvs den horisontella axeln) vara basnumret och y (dvs den vertikala axeln) skulle vara resultatet av effektfunktionen. I specialfallet för exponenten 2 (kvadrering), som förekommer ofta, kan du se en tillväxtfunktion i grafen som ökar snabbare och snabbare med höjden på grundnumret.
  instagram viewer
• Om exponenten för potentiell tillväxt är ännu högre, är resultatet en ännu brantare funktion. Ju högre exponenten är, desto större är skillnaden mellan det faktiska basnumret och resultatet av funktionen.
• Om basen är mindre än noll, kommer kvadrateringen att resultera i ett positivt tal eftersom till exempel -5 x -5 är lika med 25 som 5 x 5. Den exponentiella funktionen når alltså det lägsta värdet på y-axeln och speglas så att säga på denna vertikala axel.


Bestäm vissa punkter i grafen aritmetiskt - så här fungerar det

Ett matteproblem: Du har grafen över en funktion och ...

• När det gäller exponenter som består av udda tal (3,5,7, etc.), resulterar då en funktionskurva som är im Området med negativa tal börjar, sedan vid y = 0 korsas x-axeln och sedan in i intervallet av positiva tal tillräckligt.

Exempel på potentiell tillväxt

• Ett exempel på potentiell tillväxt är utvecklingen av populationer, till exempel djurpopulationer. Om till exempel varje djur har två avkommor, fortsätter tillväxten, eftersom de två avkommorna då har två barn var och så.
• En mamma har två avkommor (då finns det tre djur, det vill säga mamma och två barn) om dessa två Avkomman föder var och en två barn, då finns det redan 7 djur (mormor, hennes två barn och de fyra Barnbarn). Befolkningsutvecklingens gång över tid kan sedan representeras som potentiell tillväxt.
• Celldelning används också som exempel. Eftersom varje cell delar sig efter en viss tid och de nybildade cellerna fortsätter denna ökning.