Hur beräknar du kantlängden på en kub?

Vad du behöver:

• Grundläggande kunskaper om kuber, volymer, rötter

Kubens volym - så här beräknas den

• En kropps volym är ett mått på dess volym, till exempel mängden vätska som kan fyllas i denna kropp. Volymen anges därför ofta i liter (l), men också i kubikmeter (m³) eller kubikcentimeter (cm³).
• En kub är en rak kropp med samma bredd, längd och höjd. De typiska tärningarna är det enklaste exemplet på en sådan kropp. För enkelhetens skull kallas bredden, längden och höjden kantlängden för denna kub.
• Volymen på en kub beror naturligtvis bara på hur stor denna kantlängd är. Den enkla relationsvolymen = kantlängd till effekten 3 gäller. Så du måste multiplicera kantlängden med dig själv tre gånger.
• Om du anger kantlängden med bokstaven a och volymen med V får du formeln V = a³. Med en kantlängd på a = 2 cm har kuben följaktligen volymen V = (2 cm) ³ = 2 cm x 2 cm x 2 cm = 8 cm³ (dvs. 8 kubikcentimeter).

Kantlängd på en kub - omvänd uppgift

Om du nu har volymen på en kub för en uppgift och kantlängden ska beräknas är det så att säga den omvända uppgiften. För att visa proceduren, låt oss anta en kub med en volym på V = 240 cm³ och beräkna dess kantlängd a:

1. Anslut den angivna volymen till formeln så får du 240 cm³ = a³. Det okända ska beräknas a.
2. Matematiskt måste du göra den motsatta operationen till den tredje kraften här. Detta är (analogt med kvadraten och roten, förresten) till att dra den tredje roten, även kallad kubrot. Så du letar efter ett nummer som, taget tre gånger i sig, är 240.
3. Naturligtvis kan du sällan göra detta i ditt huvud. Så du behöver en bok med tabeller, den tredje rot eller innehåller kubrötter eller en kalkylatorvem tar betalt för detta.
4. Vissa räknare har sin egen nyckel för att beräkna kubrot, annars använder du x -tangenten^y respektive ^y√x för denna uppgift. För x, sätt in den angivna volymen V (här 240), i det första fallet y = 0,333 (för 1/3), i det andra fallet y = 3 (för den tredje roten). För kantlängden får du a = 6,21 cm (avrundat till två platser bakom decimalpunkten).
5. Det finns så kallade på Internet Rotkalkylatorsom du kan använda för att odla alla rötter. Ange "3. Rot (kubrot) "liksom Räkning "240" och du får resultatet till 11 platser bakom decimalpunkten. Avrundning krävs naturligtvis också här.