ВИДЕО: Изведите деривацију а на степен к

То је извођење

Извођење је термин из математика, тачније из диференцијалног рачуна.

• Деривација функције у тачки к означава нагиб функције управо у овој тачки.

• За извођење у математици користе се следећи записи: ф ^'(к) или дф (к) / дк.

• Из тог разлога, диференцијални рачун, укључујући и извођење Функције, у основи са Крива дискусија коришћен.

Такође у области стање испоручити Деривати важни налази. Дакле, може се закључити тренутна брзина честице извођењем функције положај-време.

Како разликовати функцију "а на степен к"

Као и све остало у математици, диференцијални рачун подлеже строгим правилима. Дакле, на вама је да за сваку функцију изнова одлучите која ћете правила и процедуре користити. Да бисте извели функцију "а на степен к", само поступите на следећи начин:

1. Прво запишите задатак. У овом случају, у случају "а на степен к" важи следеће: ф (к) = а^Икс, тражен је ф
   instagram viewer
   ^'(к) или дф (к) / дк. Пошто правила као што је правило ланца не функционишу за такве функције, прво морате да трансформишете ову функцију у „прилагођену изведеници“. То можете учинити од стране а^Икс унети у Еулерово представљање. Функција е^Икс може се лако извести.
2. Логаритам натуралис помаже нам у трансформацији. Ово нам пружа следеће опције приказа: а^б = е^б* лн (а). Дакле, можете представити ф (к) на следећи начин: ф (к) = а^Икс = е^{к * лн (а)}. Сада можете лако извести ову функцију.
3. Овде користите правило ланца. Ово каже: ф ^'(у (к)) = ф ^'(у (к)) * у^'(Икс). Да бисте то урадили, замените у (к) за в. У овом случају в = к * лн (а).
4. Ово резултира следећом новом нотацијом за наше правило ланца: ф ^'(в) = ф ^'(в) * в^'.
5. У случају е^{к * лн (а)} резултат је: ф ^'(в) = (нпр^в)^' * в^'. Сада можете лако извести појединачне појмове.
6. е^в увек остаје е^в.
7. в^' = (к * лн (а))^' = лн (а), будући да изведено к резултира 1 и остају предфактори.
8. Дакле, након задње замене в добијамо следеће: ф ^'(к) = (а^Икс)^' = (нпр^{к * лн (а)} )^' = е^{к * лн (а)} * лн (а).

Са^Икс = е^{к * лн (а)} па долазимо до крајњег резултата: (а^Икс)^' = ак * лн (а).