VIDEO: Vypočítajte deriváciu 1 až x

Ak chcete odvodiť funkciu „1 až x“, musíte buď funkciu transformovať, alebo sa oboznámiť s pravidlom výpočtu.

Derivácia 1 x

1. Aby ste mohli vytvoriť správnu deriváciu, musíte funkciu najskôr transformovať.
2. Funkciu tvaru 1 až x (1 / x) je možné pomocou mocninových zákonov zmeniť na funkciu tvaru x-1.
3. Odvodenie funkcie x-1 je oveľa jednoduchšie. Platí všeobecné pravidlo derivácie pre výkonové funkcie: xn -> n * xn -1. Toto pravidlo môžete použiť aj na racionálne exponenty.
4. Podľa tohto pravidla potiahnete exponent ako faktor pred x. Potom sa exponent zníži o 1.


Odvodte 2 od x - takto to funguje s zlomkovými -racionálnymi funkciami

Ak chcete odvodiť funkciu „2 x x“, môžete to urobiť trochou ...

5. Pre konkrétnu funkciu by to vyzeralo takto: x -1 -> -1 * x -2.
6. Keďže 1 môže byť faktorom zanedbávaným, dospejete k priebežnému výsledku - x -2.
7. Ak zrušíte krok zmeny tvaru, ktorý ste vykonali na začiatku, získate nasledujúci konečný výsledok derivácie: - 1 až x2 (-1 / x²).
8. Teraz chcete všeobecné pravidlo pre Funkcie s negatívnymi exponentmi musíte najskôr určiť iného tohto typu.
instagram viewer
9. Napríklad funkcia 1 až x2. Zopakujte vyššie uvedené kroky pre túto funkciu, potom získate predbežný výsledok - 2 * x -3.
10. Ak teraz použijete pre túto funkciu krok pretvarovania, dospejete k tomuto odvodeniu: - 2 / x3.
11. Toto odvodenie môžete použiť na identifikáciu schémy. Čitateľ je nahradený exponentom x. Potom sa exponent x zvýši o 1. Nakoniec je pred funkciu umiestnené „-“.
12. Ak to chcete formulovať matematicky, vyzeralo by to takto: 1 až xn -> ( - n) až xn + 1.
13. Ak máte vyššie Deriváty potom zopakujte rovnaké kroky.
14. Ak chcete odvodiť prvú deriváciu, musíte vykonať tento krok výpočtu: - 1 / x2 = - x -2.
15. Potom, čo znova použijete krok pretvárania, musíte teraz odvodiť:- (- 2) * x-3 = 2 * x-3.
16. Ak teraz vrátite transformáciu späť, konečný výsledok pre druhú deriváciu je: 2 / x3.

Všeobecné pravidlo

1. Ak teraz chcete definovať všeobecné pravidlo pre funkcie s negatívnymi exponentmi, musíte najskôr definovať ďalšie z tohto typu.
2. Napríklad funkcia 1 až x2. Zopakujte vyššie uvedené kroky pre túto funkciu, potom získate predbežný výsledok - 2 * x -3.
3. Ak teraz použijete pre túto funkciu krok pretvarovania, dospejete k tomuto odvodeniu: - 2 / x3.
4. Toto odvodenie môžete použiť na identifikáciu schémy. Čitateľ je nahradený exponentom x. Potom sa exponent x zvýši o 1. Nakoniec je pred funkciu umiestnené „-“.
5. Ak to chcete formulovať matematicky, vyzeralo by to takto: 1 až xn -> ( - n) až xn + 1.

Vytvorte vyššie deriváty

1. Ak chcete použiť vyššie deriváty, zopakujte rovnaké kroky.
2. Ak chcete odvodiť prvú deriváciu, musíte vykonať tento krok výpočtu: - 1 / x2 = - x -2.
3. Potom, čo znova použijete krok pretvárania, musíte teraz odvodiť:- (- 2) * x-3 = 2 * x-3.
4. Ak teraz vrátite transformáciu späť, konečný výsledok pre druhú deriváciu je: 2 / x3.