Теорема Евклида о возвышениях

Что вам нужно:

• Базовые знания о прямоугольном треугольнике

Набор уровней Евклида - что означает

• Теорема Евклида о высоте формально относится к пифагорейской группе предложений, но имеет определенную Автономность, как некоторые новые идеи (и формулы) для прямоугольного треугольника держит.
• В прямоугольном треугольнике (с углом 90 градусов)угол на вершине треугольника C) есть только "правильный" уровень в принципе, а именно от угла C на противоположном или гипотенузе Страница c. Эта высота обычно обозначается буквой «h». Две другие высоты соответствуют сторонам a и b.
• Эта высота делит гипотенузу c на две части: q и p. Эти двое так называемых. Угол наклона гипотенузы уже присутствует в двух Kathetensätzen, которые можно описать как предшественника Пифагора.
• Набор уровней Евклида теперь создает связь между этой высотой h и этими двумя секциями.
instagram viewer
• В формулах это: h² = p x q.


Конструкция Root 11 - как это делается

Корень (любого) числа как длина только линейки и циркуля на ...

• Но что это значит? построен на высоте h квадрата, поэтому он имеет такую ​​же площадь, как прямоугольник, со сторонами p и q. Таким образом, множество Евклида также делает утверждения Пифагора на поверхностях (и преобразовывает) прямоугольный треугольник.

Примеры набора уровней - так что его утверждение понятно

• Во-первых, набор суммы - очередная студенческая мука, ибо отпуск по новой формуле - больше вычислить размеры в прямоугольном треугольнике, независимо от того, является ли это p до q и части или высота треугольника действует. Приложения здесь изначально не видно.
• Кроме того, предложение естественно имеет исторический компонент, потому что его можно использовать, чтобы удалить старую задачу из математика Решите геометрически (то есть только с помощью циркуля и линейки): преобразуйте данный прямоугольник в квадрат той же площади или, как расширенное упражнение, в другой прямоугольник той же площади. Это легко возможно с помощью теоремы о высоте, вам просто нужно построить прямоугольный треугольник и получить высоту h. Проблема также известна как возведение прямоугольника в квадрат (но не возведение круга в квадрат - математическая задача, которую нельзя решить геометрически).
• Однако то, что на первый взгляд имеет чисто академический характер, в древности имело очень практическое применение, а именно при обмене полями или участками земли. И там десятичная запись Подсчет еще не было известно, геометрическое построение было легче выполнить, чем вычислительное решение.
• У теоремы о высоте есть и другие приложения, которые также используются при топографической съемке или топографической съемке. падение архитектуры. Его можно использовать для решения задач, требующих коротких соединений (по высоте!) Или необычных конструкций скатных крыш.