Utilizați metoda intervalului în matematică

Intervale în matematică - ce este?

• Termenul „interval” apare nu numai în muzicologie, ci și în matematică. Acolo este un subset precis limitat, coerent al unui alt set, de obicei o gamă de numere.
• Intervalele sunt date între paranteze drepte. Specificația [0,1] înseamnă ansamblul tuturor numerelor între zero și unu. Acest interval include, de exemplu, numerele 0,5 și 0,99. Cele două limite 0 și 1 aparțin, de asemenea, acestui interval - este denumit închis. Intervalele deschise cărora nu le aparțin numerele marginale sunt marcate cu paranteze rotunde.
• Scopul metodei intervalului este de a găsi un număr (de exemplu, o fracție periodică sau o rădăcină) la fel de exact cum se dorește prin reducerea continuă a unui interval.
• De exemplu, fracția periodică 1/3 se află în intervalul [0,3, 0,4]. O limitare mai precisă este însă furnizată de intervalele [0,33, 0,34], [0,333, 0,334] și așa mai departe.

Extragerea rădăcinilor cu metoda intervalului - așa funcționează

Ca student, probabil veți întâlni metoda intervalului pentru prima dată când eliminați rădăcina pătrată a unui număr dat calculator, deci „pe jos” trebuie determinat numai prin aritmetică. Ca exemplu de procedură, rădăcina pătrată a lui 7 ar trebui calculată cu o precizie de două poziții în spatele punctului zecimal:

1. Presupunând câteva cunoștințe de bază în numere pătrate, se aplică următoarele: 2
2. Acum restricționați puțin intervalul găsit la stânga și la dreapta pentru a obține un rezultat mai precis pentru valoarea rădăcină. De exemplu, s-ar putea aplica 2,5
3. În etapa următoare a procedurii de intervale, 2.6
4. Proba dă 6,76 <7 <7,29. Acum știți că √7 este între 2,6 și 2,7. Prin urmare, prima zecimală este 6.
5. Deoarece acuratețea ar trebui să fie de două zecimale, trebuie să selectați acum un interval între 2.6 și 2.7 ca o restricție suplimentară. De exemplu, puteți începe cu 2,65
6. Limita intervalului stâng 2.65 a fost deci ales prea mare. O alegere inteligentă în acest moment este 2,64
7. Cadrarea eșantionului vă confirmă considerația, deoarece se aplică următoarele: 6,97 <7 <7,02. Deci √7 se află în intervalul [2.64, 2.65] și ați găsit √7 = 2.64 la două zecimale.
8. Verificați rezultatul cu ajutorul calculatorului! Veți fi uimiți cât de exact este rezultatul.

Apropo: Metoda intervalului poate fi continuată pentru a calcula rădăcina și mai precis, adică cu și mai multe zecimale. Cu toate acestea, va trebui să te lupți cu asta Socoteală să pătrate în scris pentru eșantion, deoarece strict vorbind nici un calculator de buzunar nu este permis aici. Din fericire există în matematică Mai multe opțiuni, rădăcină „pe jos” a trage.