VIDEO: Berekening voor een ovaal gebied
Een ovaal oppervlak - wat is dat eigenlijk?
Voordat u nadenkt over het berekenen van een ovaal gebied, moet u nadenken over wat u daar precies berekent.
- Stel je zo'n oppervlak allereerst visueel voor. Het is gemakkelijk omdat iedereen aan een ovaal denkt.
- Maar wist je ook dat dit oppervlak een ellips wordt genoemd?
- Bedenk waar deze ellipsen kunnen voorkomen.
- Je vindt ze niet alleen als je in de keuken een hardgekookt ei opensnijdt, maar ook als je schuin door een ronde bezemsteel of een boomstam zaagt.
- Iets schuin doorsnijden helpt als je de hoek een mijter nodig hebben. Bijvoorbeeld als u twee ronde stroken onder een hoek wilt verbinden.
- Ellipsen kunnen meer ondersteuning bieden. Als je z. B. Als u meer contactoppervlak tussen de stroken nodig heeft bij het verbinden van twee ronde stroken, is het zinvol om beide stroken schuin af te snijden. Het elliptische contactoppervlak is groter dan wanneer je beide stroken recht aan elkaar lijmt.
- Je kunt ook ellipsen vinden als je gewoon onder een hoek naar een cirkel kijkt. Door de perspectiefvervorming lijkt de cirkel gecomprimeerd en ovaal in plaats van rond.
- Ook architecten moeten de oppervlakte van ellipsen berekenen - bijvoorbeeld bij de bouw van een sportstadion.
Oppervlakteberekening in een halve cirkel - zo werkt het
Oppervlakteberekeningen in een cirkel zijn eenvoudig, ongeacht of het de hele cirkel is, ...
Zo werkt de oppervlakteberekening
- Stel je eerst het ovale oppervlak voor en maak zo nodig een tekening. De visuele weergave, die ook kan worden gekrabbeld, maakt de berekening voor veel mensen gemakkelijker.
- Stel het middelpunt in en teken de centrale assen in. Dit zijn de bissectrices van de elliptische vorm die loodrecht op elkaar staan.
- Trek nu raaklijnen door het snijpunt van de centrale assen met de omtrek van de ellips en verbind ze tot een rechthoek. Uw ovale gebied is precies dezelfde hoogte en breedte als uw rechthoek.
- Maar er is een andere manier: teken eerst een rechthoek, trek dan de bissectrice door het middelpunt en teken dan de ellips in de rechthoek.
- Het berekenen van de oppervlakte van de rechthoek zou eenvoudig zijn, namelijk: hoogte maal breedte. Maar voor de ellips moet je de 4 uitstekende hoeken berekenen. Bij ronde vlakken is dit alleen mogelijk met behulp van de factor Pi (= 3.14).
- Vanwege de 4 hoeken moet Pi echter door 4 worden gedeeld.
- Dit resulteert in de rekenformule: Pi gedeeld door 4 en vermenigvuldigd met hoogte maal breedte. In iets meer wiskundige termen: pi / 4 x hoogte x breedte.
- Het resultaat geeft het gebied van het ovale gebied of Jouw ellips.
Goed gelukt!
