ვიდეო: გამოთვალეთ ტანგენსი და სეკანტი

იმისათვის, რომ გამოვთვალოთ გარკვეული ფუნქციის ტანგენსი ან სეკანტი, ფუნქციის გარდა გჭირდებათ მინიმუმ ერთი ან მეტი ფუნქცია. ორი x მნიშვნელობა. აქედან გამომდინარე, ეს უნდა იყოს მითითებული. შეიძლება უკვე არსებობდეს პასუხი. მოცემულია ორი კვეთა, ასე რომ არ არის საჭირო y- მნიშვნელობის გამოთვლა ან y ღირებულებებს. ტანგენსის ფუნქციაა: t (x) = mx + n. აქ, m არის ამოსვლა და n არის y- ღერძთან გადაკვეთის წერტილი.

როგორ გამოვთვალოთ გარკვეული ფუნქციის ტანგენსი?

უკეთ გასაგებად f (x) = 2x²-3x + 5 ფუნქცია მოცემულია მაგალითის სახით. ტანგენსი უნდა შეიქმნას x = 2 წერტილში.

1. ახლა თქვენ გამოთვლით ფუნქციის გაზრდას m წერტილში x = 2. ფუნქციის აწევაც ამის დერივატია, ანუ f '(x) = 4x-3.
2. თუ თქვენ შეიყვანთ x- მნიშვნელობას f '-ში, თქვენ გაქვთ ფუნქციის ზრდა და ტანგენსი x = 2 წერტილში: f' (2) = 5.
3. მომდევნო ეტაპზე მოძებნეთ y- მნიშვნელობა x = 2 წერტილში, ანუ f (2). ამისათვის ჩადეთ მნიშვნელობა 2 ფუნქციაში f (x). თქვენ მიიღებთ შედეგს f (2) = 7.


გრაფიკზე განსაზღვრეთ გარკვეული პუნქტები არითმეტიკულად - ასე მუშაობს

მათემატიკის პრობლემა: თქვენ გაქვთ ფუნქციის გრაფიკი და ...

instagram viewer
4. ახლა თქვენ გჭირდებათ მხოლოდ y ღერძთან გადაკვეთის წერტილი ფუნქციის t (x) დასაყენებლად. ვინაიდან m, y და x უკვე ცნობილია, ეს მნიშვნელობები ახლა ჩასმულია t (x) = mx + n ფუნქციაში და გარდაიქმნება n- ში: ცვლადები ჩასმულია 7 = 5x2 + n | - (5x2), გადატანილია n n = -3 შემდეგ.
5. ახლა თქვენ მიიღებთ ფუნქციას t (x) = 5x-3.

როგორ გამოვთვალოთ გარკვეული ფუნქციის სეკანტი?

ჩვენ ვრჩებით f ფუნქციით f (x) = 2x²-3x + 5 და x- მნიშვნელობა x₁ = 2. თუმცა, ვინაიდან ჩვენ გვჭირდება მინიმუმ ორი x მნიშვნელობა სეკრეციის გამოსათვლელად, მეორე x– ით₂ = 0.5 მითითებულია. სეკენტი g გამოითვლება შემდეგნაირად:

1. როგორც ტანგენსის გაანგარიშებისას, თქვენ იწყებთ ფერდობის დადგენას m. ვინაიდან თქვენ ახლა გაქვთ ფუნქციის გადაკვეთის ორი წერტილი, შეუძლებელია გამოთვლა წარმოებულის გამოყენებით, როგორც ტანგენტის შემთხვევაში. ამ გადაკვეთის წერტილების გამოსათვლელად, განაგრძეთ ზუსტად ისე, როგორც ტანგენსის გაანგარიშების მე –3 საფეხურზე, მაგრამ ახლა ჩადეთ ორი x მნიშვნელობა f– ში და ამრიგად ასევე მიიღეთ ორი y მნიშვნელობა. ზრდა m განისაზღვრება გრადიენტის სამკუთხედის გამოყენებით. ეს არის ფორმულა მ_ს : f (x₂) - f (x₁) / x₂ - x₁, ანუ 4 - 7 / 0.5 - 2. შესაბამისად, სეკანტის ზრდა მ_ს = 2. სეკანი გადის P (2/7) და Q (0.5 / 4) წერტილებში (f და g– ის გადაკვეთის წერტილები).
2. შემდეგი, როგორც ტანგენსის გამოთვლისას, თქვენ გჭირდებათ გადაკვეთის წერტილი y ღერძთან n. ჩადეთ განსაზღვრული მნიშვნელობები m და y სეკანტურ ფუნქციაში g: 7 = 2x2 + n, resp. 4 = 2x0.5 + n ახლა დაბრუნდით n– ზე და მიიღებთ n = 3 – ს.
3. ახლა თქვენ კვლავ გაქვთ საჭირო ინფორმაცია სეკანტის ფუნქციის დასადგენად. ასე რომ ჩადეთ ეს ფუნქციაში g (x) = mx + n. სეკანტის ფუნქცია არის g (x) = 2x + 3.