Oldja meg az egyenleteket törtekkel - ez így működik
Sok diák kudarcot vall a törtekkel, mert nehezen tud törteket csinálni. Vannak trükkök, amelyek segítenek ebben az esetben.
Törtegyenletek - ezt tudnod kell
Alapvetően vannak Egyenletek, amelyben törtek jelennek meg, ne számítsanak másként, mint az egyenletek, amelyek csak egészek Számolás tartalmazza. A szokásos szabályok érvényesek.
- Sok, de még tapasztalt diák is nehezen számol a törtekkel, mivel vannak hozzáadva (találjuk meg a fő nevezőt), szorozva (nagy számok) és osztva (fordított tört) Meg kell.
- Itt két lehetséges megoldási stratégia létezik. Egyrészt használhatja a számológép ban ben Tizedes számok alakítani. Ez a módszer azonban nem annyira népszerű a tanárok körében, és természetesen az időszakos tizedes törteket kerekíteni kell. Az eredmény ezért pontatlan lehet, és ez gyakran a pontok levonásához vezet a matematikai munkában. Ezenkívül ez a módszer kényelmetlen, ha nem szabad számológépet használni.
- Ugyanakkor keresheti az egyenletben szereplő összes tört fő nevezőjét, és megszorozhatja a teljes egyenletet ezzel a fő nevezővel. Ha nem biztos abban, hogyan találja meg a fő nevezőt, ugyanolyan könnyen megtalálhatja az összes nevezőt Szorozzuk meg az előforduló törteket és az egyenletet ezzel a (gyakran sajnos nagy) számmal szaporodni. Ez a trükk eltávolítja az egyenlet törtjeit; csak egész számok jelennek meg, bár néha elég nagyok.
Példa tizedes számokkal
A 1/2 x - 2 = 1/3 x + 4 egyenlet példaként szolgálhat az első módszerhez.
Hogyan történt ez megint a törtek mínuszszámításával? Csak a fő nevező ...
- Először a két előforduló törtet tizedes számmá alakítja, és 1/2 = 0,5 és 1/3 = 0,333 értéket kap (három tizedesjegy mögé kerekítve).
- Az egyenlet most: 0,5 x - 2 = 0,333 x + 4
- Most számítson az egyenletek megoldására szokásos szabályok szerint, azaz 0,167 x = 6.
- Megkapja a (de nem pontos) megoldást x = 35,93. Ezért feltételezhető, hogy x = 36 a helyes megoldás. Ezt egy minta is megerősíti. A példa világosan megmutatja ennek a módszernek a határait - ezt csak vészhelyzetben szabad megtenni.
Oldja meg az egyenleteket a fő nevezővel - ez így működik
A második módszerhez, azaz az egyenlet fő nevezőjének kereséséhez válassza a 3/4 x -1/4 = 4/5 x példát.
- A 4 és 5 számok nevezőként jelennek meg, a fő nevező egyszerűen 20.
- A teljes egyenletet, azaz mindhárom előforduló tagot megszorozzuk 20 -cal, és így kapjuk: 15 x - 5 = 16 x. Például az első taggal 3/4 x kiszámítja 3/4 -szer 20 = 60: 5 = 15 vagy 20: 4 (a nevező) = 5 x 3 = 15.
- Ez az egyenlet könnyen megoldható; Megoldásként x = -5 értéket kap.
Kérjük, ne keverje össze az egyenleteket törtekkel, azaz olyan egyenletekkel, amelyekben törtek fordulnak elő, és ne olyan törtegyenletekkel, amelyekben az ismeretlen x törtekben is előfordul (pl. B. 15 / x). Azok számára vannak más, de bonyolultabb megoldási módszerek.