VIDEÓ: Hogyan kell kiszámítani a prizma alapterületét?
Így számítja ki a 3 oldalú alapterületeket
A 3 oldalú prizmának háromszög alapja van. Mint valószínűleg emlékezni fog, a háromszögek területének kiszámítására többféle módszer létezik.
- Ha ismeri a háromszög legalább egyik oldalának hosszát és az azon lévő magasságokat, akkor csak ki kell számítania az oldal hosszát a magasság szorzatával, és el kell osztania az eredményt 2 -vel. A magasság az egyik oldalon lévő függőleges, amely az ellentétes sarokpontban végződik.
- A derékszögű prizma alapja egy derékszögű háromszög, ebben az esetben használhatja a jobb oldalt alkotó oldalak hosszát szög Formálja, szorozza és ossza el 2 -vel, hogy megtalálja az alapterületet.
- Az egyenlő szárú háromszögben az alapoldal magassága pontosan ennek az oldalnak a közepén van. Ebben az esetben kiszámíthatja a magasságot a h Pitagorasz -tétel segítségévelc2= a2- (1/2 c)2. Tehát a háromszög területe 1/2.c. Hc, ahol hc h gyökerec2 van. Emlékeztetőül: c2= a2+ b2, ahol c a derékszögű háromszög leghosszabb oldala. Hc és c / 2 a derékszögű háromszög rövid oldala, a pedig ebben az esetben a leghosszabb oldal.
- Az egyenlő oldalú prizma esetén c = a, mert a háromszög 3 egyenlő oldalból áll, amelyeket a -nak nevezünk. abban az esetben h2= a2- (1 / 2a) 2 = a2-1/4 a2= 3/4 a2.
- Tehát H a gyök a / 2 -szerese 3 és az F terület 1/2 a h = a / 2 a / 2 gyök 3 = a2/ 4 gyökér 3.
- Ha ismeri a prizma 3 oldalát, és ez nem egyenlő oldalú, egyenlő szárú és nem derékszögű, akkor a területet Heron tétele szerint kell kiszámítani. Alakítsuk ki a 3 oldal összegét és osszuk el 2 -vel, a kerületük fele, ezt s -nek nevezzük. Most számítson ki három 3 értéket, amelyek a kerület és az egyik oldal közötti különbségből származnak, így kiszámítja az s-a, s-b és s-c értékeket. Most meg kell szorozni ezt a 3 értéket együtt, és kiegészítve az s -vel. Ennek a terméknek a gyökere 3 Számolás a háromszög területe.
Prizma számítás - hogyan kell kiszámítani a hangerőt
Sok geometriai test térfogata viszonylag ...
Ezek a háromszög alakú prizma területének kiszámításának különböző módjai.
Területszámítás négyzetprizmára
- Négyzetes prizma esetén számítsa ki az alapterületet az a képlet segítségével2 és téglalap alakú az a képlet szerint.b. Tehát csak 2 oldalt kell szorozni, amelyek derékszögben vannak egymással.
- A prizma alapja lehet trapéz vagy paralelogramma is. Itt vagy ismernie kell a párhuzamos oldalak közötti távolságot, vagy a Pitagorasz -tétel szerint kell kiszámítania az ábrákat okosan háromszögekre osztva. Paralelogramma esetén a terület az oldal és az oldaltávolság szorzata (más néven g.h) és a trapéz esetében a két párhuzamos oldal összege szorozva 2 -vel a távolsággal ((a + c) / 2.H).
Számítsa ki a szabályos prizma alapját!
Egy szabályos prizma tetszőleges számú oldalból állhat, de mindegyik azonos hosszúságú. A rendszeres prizmák is egyenlő szárúak Háromszögek vagy négyzet alakú prizmák. De hatszögletű, nyolcszögletű vagy tetszőleges oldalú prizma is tartozik hozzá. Ebben az esetben az n-szögű prizmákról beszélünk. Az alapok szabályos sokszögek. A prizma alapjának kiszámítása:
- Amint a vázlatból látható, a sokszög egyenlő szárú háromszögekre osztása nem jelent problémát. A háromszögek alapja a prizma élhossza, az oldalhossz pedig az R kerület sugara. A háromszögek magassága megegyezik az r kör sugarával. Azt is tudja, hogy a háromszög csúcsán lévő szög 360 °: n. Tehát a h, a / 2 és R alkotta derékszögű háromszög szöge 180 °: n.
- A prizma alapját képező sokszög területe n -szerese az egyes háromszögek területének. Most egy háromszög területének kell kiszámítania, és szoroznia kell n -vel.
- Attól függően, hogy mely oldalakat ismeri, meg kell határoznia a h és a értékeket a terület kiszámításához. Vegye figyelembe, hogy a következő összefüggés van: a = 2 R sin (180 ° / n) és r = h = R cos (180 ° / n). Így egyszerűen meghatározhatja a területet a hiányzó méretek kiszámításával.
Mivel a prizma alapterülete nagyon eltérő lehet, mindig a megfelelő alapterülethez használandó képlet szerint kell kiszámítani.
