Hvordan beregner du ligninger?

Til hurtig og fejlfri løsning af Ligninger du har brug for rutine. Øv regelmæssigt, mens du stadig har problemer.

Sådan løses ligninger med en ukendt variabel

• Ligninger er givet i den form, at venstre og højre for et lighedstegn hver især er en kombination af Tæller, Variabler og matematiske operander. I ligninger med en ukendt vises en variabel, der normalt omtales som x, en eller flere gange. For eksempel kan en ligning være: x / 3 + 20 = 2x + 10.
• Du skal nu omarrangere ligningen, så variablen x er alene på den ene side. På den anden side må variablen ikke længere vises, så du kan beregne værdien af ​​denne side.
• Du omarrangerer ligninger ved at udføre individuelle regneoperationer, i hvert enkelt tilfælde på både venstre og højre side af ligningen. Dette sikrer, at begge sider af ligningen virkelig forbliver de samme.
instagram viewer
• Kontroller først, om ligningen kan forenkles. Hvis den indeholder parenteser, kan det være fornuftigt at multiplicere dem. Måske er der andre måder at forenkle ting på, f.eks. Ved at tilføje individuelle tal eller udtryk. For eksempel kan du kombinere 2x -3x til -x.


Løs ligninger i parentes - den matematiske ekspert forklarer, hvordan det fungerer

Hvis der ikke var nogen grimme parenteser i ligningerne - hvem reglerne ...

• Når du omarrangerer ligninger, skal du dybest set følge to regler. Hvis du foretager en addition eller subtraktion, skal du se på de to sider af ligningen i deres helhed. For eksempel, hvis ligningen er x + 60 = 6x + 30, og du vil beregne -x, skal du trække x en gang til venstre og en gang til højre. Ligningen er derefter: 60 = 5x + 30.
• Hvis du multiplicerer eller deler, gør du denne matematik på hvert udtryk i ligningen adskilt fra de andre udtryk med plus eller minus. Hvis du gange ligningen x / 3 + 20 = 2x + 10 med 3, får du x + 60 = 6x + 30. Du forstår måske denne tilgang bedre, hvis du forestiller dig at sætte parenteser på hver side af ligningen og multiplicere eller dividere dem.
• For at du senere kan forstå, hvad du har beregnet i detaljer, skal du notere beregningsoperationen, der blev udført i hvert trin bag ligningen. Det er sædvanligt at skrive de enkelte trin bag en lodret linje.

Sådan beregner du x - et eksempel

1. Du skal løse ligningen x / 3 + 20 = 2x + 10 for x. Forenklinger er ikke mulige. For at løse brøkdelen ganges hvert udtryk adskilt med plus eller minus med 3. Du får: x + 60 = 6x + 30.
2. Træk nu 30 på begge sider. Så er ligningen: x + 30 = 6x.
3. Da du vil sætte x på den ene side, skal du regne -x, og du får: 30 = 5x.
4. Nu er det indlysende, at du skal dele begge sider med 5. Løsningen for x er derfor 6.
5. Kontroller løsningerne til ligningerne ved at tilslutte de fundne løsninger til outputligningen.

Hvis du får et ligningssystem med to ligninger og to variabler, skal du først omarrangere en ligning i henhold til en af ​​variablerne. Tilslut derefter det udtryk, du fandt for denne variabel, i den anden ligning og løs for den anden variabel. Den første variabel beregnes derefter med den bestemte værdi.