VIDEO: Løs a til x

instagram viewer

Lovene om logaritmer og løsning for x

Ligningerder indeholder a til kraften x, og som du vil løse for x, er der bestemt mange. Alt hvad du behøver for at løse sådanne ligninger er den logaritmiske lov. Da disse er enkle matematiske formler, bør du have god styr på dem.

  • Der er tre logaritmiske love i alt. For at løse eksponentielle ligninger har du ofte brug for den tredje lov.
  • Dette er log-en(u)v = v * log-en(u). a betegner basen af ​​logaritmen.

Løs ligningen med a til effekten x

  1. Antag, at du nu har en ligning, der indeholder udtrykket a til kraften x, og du vil løse det for x ved hjælp af ovenstående logaritmlov.
  2. Eksempel: Du har ligningen ax = y givet. Har du allerede en idé om, hvordan du fortsætter?
    3. Vend logaritmen - sådan fungerer det

    Logaritmens omvendte funktion er ikke vanskelig at bestemme. Du skal ...

  3. Fordi det er en ligning, kan du udføre ækvivalenskonverteringer. Så anvend logaritmen på begge sider. Hvilken logaritme (dvs. hvilken base) du bruger her, er udelukkende en smagssag. Imidlertid bruges den naturlige logaritme, som har basen e, ofte.
  4. Du vil modtage enx = y <=> ln (a)x = ln (y). Som du måske allerede kan se, har du nu mulighed for at anvende ovenstående logaritmelov.
  5. Så det følger, at x * ln (a) = ln (y). Opdel nu begge sider med ikke-nul ln (a), og du har fundet resultatet af ligningen.
  6. Det er x * ln (a) = ln (y) <=> x = ln (y) / ln (a). Der er meget mere ved denne tilgang. Logaritmiske funktioner er inverse af de eksponentielle funktioner. På samme måde kan ligninger, der f.eks. Indeholder udtrykket sin (x), også løses ved hjælp af den inverse funktion, arcsine.

Som du kan se, er processen meget enkel. Alt du skal gøre er at mestre lovene i logaritmer og kende til inverse funktioner.

click fraud protection