VIDEO: Tilføjelsesprocedure for 3 ligninger

instagram viewer

Tilføjelsesmetoden - grundlæggende viden

Ligninger Med flere ukendte, i det enkleste tilfælde to ligninger med de ukendte x og y, tre såkaldte Løs standardprocedurer. Det er ligningsmetoder, substitutionsmetoder og additionsmetoden, som i øvrigt ikke er så populær blandt studerende, som den gaussiske algoritme er baseret på.

  • For at bruge tilføjelsesmetoden skal du først sortere ligningerne efter de ukendte; den numeriske værdi er placeret på højre side af ligningen. Dette lille forarbejde skaber overblik!
  • Formålet med proceduren er at være dygtig ved at gange en (eller værre endda begge) ligninger med en valgt tal for at opnå, at dette ukendte falder ud, når de to ligninger tilføjes, dvs. dig selv tilføjet væk.
  • De to ligninger 3x + 2y = 7
  • samt 4x - y = 12
    • Et tocifret tal er syv gange så stort - tips til nummerpuslespil

    Antal gåder, der kan løses med en (eller flere) ligninger er en ...

  • kan let redigeres ved hjælp af denne metode. Først ganges den anden ligning med 2, og du får
  • 3x + 2y = 7
  • og 8x - 2y = 24
  • Du kan allerede se, at i dette tilfælde falder det ukendte y ud, når du tilføjer. Efter at have tilføjet de to ligninger får du 11x = 31. Herfra kan du beregne det ukendte x.
  • Det er vigtigt med proceduren at gentagne gange skrive begge ligninger med de ukendte under hinanden, så det Du mister ikke styr på dine fakturaer - det er netop det, der gør tilføjelsesprocessen ikke til det populær.

Tilføjelsesprocedure for 3 ligninger - sådan fortsætter du

  • Tilføjelsesmetoden, der kræver lidt papirarbejde, er især værd for tre ligninger med tre ukendte. Ingen anden metode fører her så klart til målet.
  • Først sorterer du de tre ligninger efter ukendte og Tæller og skriv disse passende mellem hinanden. Derudover kan det være nyttigt at nummerere ligningerne i træk, hvilket altid anbefales, hvis der er flere ukendte.
  • Først vælger du en af ​​de ubekendte, du vil flyve ud af proceduren. Normalt vælger man det ukendte, der giver de enkleste multiplikationer.
  • Nu skal du udføre tilføjelsesproceduren to gange, hver gang for to (!) Ligninger fra dine tre ligninger. Det er op til dig, om du vælger "Ligning 1 + Ligning 2" og derefter "Ligning 2 og Ligning 3" eller en anden kombination. Du må under ingen omstændigheder vælge to af samme slags to gange.
  • Efter denne tilføjelsespas har du to ligninger med de to resterende ukendte, som du derefter kan løse ved hjælp af en metode efter eget valg.

Additionsmetode - et beregnet eksempel med 3 ukendte

I dette eksempel skal ligningssystemet (1) 9x = 3 - 2y - 3z, (2) 12 x - y = 6 - 12z og (3) 2x + y - 2z = -4 beregnes i detaljer ved hjælp af tilføjelsen metode.

  1. Arranger systemet, og du får ligningerne
  2. (1) 9x + 2y + 3z = 3
  3. (2) 12x - y + 12z = 6
  4. (3) 2x + y - 2z = -4
  5. Hvis du ser på talfaktorerne foran de ukendte i dette ligningssystem, vil du sandsynligvis vælge y som det ukendte, der skal smides ud, for det er særlig let der. Gang ligning (2) med 2, og tilføj dette til ligning (1):
  6. (1) 9x + 2y + 3z = 3
  7. (2) 24x - 2y + 24 z = 12, så du får:
  8. 888 33x + 27 z = 15
  9. Anvend nu tilføjelsesproceduren en anden gang. Den ukendte y flyver ud, hvis du tilføjer ligning (2) og (3) direkte:
  10. (2) 12x - y + 12z = 6
  11. (3) 2x + y - 2z = -4, og du får:
  12. 121212 14x + 10z = 2
  13. De to ligninger fra 8. og 12. kan nu løses ved en metode efter eget valg. Dette kan igen være tilføjelsesmetoden, men behøver ikke at være det.
click fraud protection