VİDEO: En büyük doğal sayı
Doğal sayılar - bunu bilmelisiniz
- Doğal sayılar bilinen en eski sayılardır, çünkü bunlar sadece günlük problemlerden değil, aynı zamanda eldeki parmakları saymaktan da kaynaklanır.
- Doğal sayıların sayı aralığı N = [1, 2, 3, ...] kümesini içerir. Kesinlikle matematiksel olarak, sıfır bir doğal sayı değildir.
- Bununla birlikte, matematikçiler bu sayı aralığını bazı temel özellikler aracılığıyla tanımladılar, daha kesin olarak: aksiyomlarla tanımlanmış (sözde. 19. yüzyıldan Giuseppe Peano tarafından Peano aksiyomları Yüzyıl). Modern biçimde bu iki aksiyom şöyledir: "1" sayısı bir doğal sayıdır ve her doğal sayı n'nin ardılı n '= n + 1'dir.
En büyük doğal sayı - var mı?
Bahsedilen iki aksiyomun doğal alem için bazı sonuçları vardır. sayma.
- Önce en küçük doğal sayı var. Sıfır bir doğal sayı olarak sayılmazsa bu sayı "1"dir. Aksi takdirde en küçük doğal sayı "0"dır.
- Sayıların gerçekten bir yerde durup durmadığı, yani en büyük doğal sayı olup olmadığı gibi iyi bilinen (çocukların) sorusuna yanıt olarak, iki aksiyom da bir olabilir. Açık bir cevap verin: Her doğal sayının (hatta en küçüğünün bile) her zaman "1" eklenmesinden kaynaklanan bir ardılı olduğundan, sayı dizisi aslında olamaz. iptal etmek.
- En büyük doğal sayıyı bulmuş olsaydınız - eğer varsa - o zaman sadece bunun ardılını yaratmanız, yani "1" eklemeniz gerekir. Kazanılan sayı (varsayılan) en büyük sayıdan daha büyüktür. Ve: ikinci aksiyoma göre yine bir doğal sayıdır.
- Buna göre bulunan sayı en büyük doğal sayı olamaz. Bu tür kanıtları adlandırın matematik çelişkinin kanıtı. Daha sonra bir çelişkiye yol açan bir durum varsayılır. Yani gerçekler doğru olamaz.
En küçük asal sayı - matematik uzmanı açıklıyor
Elbette en küçük bir asal sayı olacaktır. Ve bu harika bir ...
