วิดีโอ: คำนวณความชันของฟังก์ชันใดๆ

ความชันของฟังก์ชัน - อนุพันธ์

• ฟังก์ชันเชิงเส้นตรง (หรือที่เรียกว่าเส้นตรง) มีความชันเท่ากันทุกจุด คุณสามารถหาได้ในสมการฟังก์ชัน y = mx + b คือค่า "m"
• สำหรับทั่วไปหรือใดๆ ฟังก์ชั่น สิ่งต่าง ๆ ดูแตกต่าง แม้แต่ฟังก์ชันกำลังสอง (พาราโบลา) ก็มีความชันต่างกันในจุดต่างๆ - บางครั้งฟังก์ชันก็สูงขึ้นอย่างชัน บางครั้งก็ชันลง และที่ปลายสุดก็ไม่ขึ้นเลย
• แต่ยังสามารถคำนวณความชันสำหรับฟังก์ชันดังกล่าวได้ อย่างไรก็ตาม คุณไม่ควรคาดหวังค่าตัวเลขเป็นการไล่ระดับสี แต่เป็นสูตรการคำนวณ
• นี่คืออนุพันธ์ f '(x) ของฟังก์ชันที่คุณเรียนในแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์
• ด้วยอนุพันธ์ คุณสามารถคำนวณความชันของฟังก์ชันสำหรับจุดใดก็ได้ (ค่า x ก็เพียงพอแล้ว) คุณต้องแทนค่า x ลงในอนุพันธ์แล้วคำนวณเทอม


อ่านความชันของพาราโบลา

คุณกำลังทำงานเกี่ยวกับอุปมา? แล้วคุณก็ต้อง ...

• ข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับสิ่งนี้ แน่นอนว่าคุณต้องทราบที่มาของฟังก์ชันใดๆ สูตร (หรืออินเทอร์เน็ต) สามารถช่วยได้ที่นี่ นอกจากนี้ อนุพันธ์ของฟังก์ชันจำนวนมากสามารถคำนวณได้โดยใช้กฎการหาอนุพันธ์ที่ทราบ

การคำนวณความชัน - ตัวอย่างของขั้นตอน

สำหรับฟังก์ชัน f (x) = 1 / x คุณควรคำนวณความชันที่จุด x = -2 และตัดสินใจว่าฟังก์ชันจะลดลงหรือเพิ่มขึ้นที่นั่น

1. คุณรู้คำนวณหรือค้นหาอนุพันธ์ของ f (x) = 1 / x ในชุดสูตร - หมายเหตุสำหรับเครื่องคิดเลข: 1 / x = x^-1จากนั้นใช้กฎสำหรับฟังก์ชันกำลัง f '(x) = n _* NS^n-1
2. คุณจะได้ f '(x) = -1 _* NS^-2= -1 / x².
3. ตอนนี้แทรก x = -2 ลงในอนุพันธ์นี้และรับความชัน f '(- 2) = -1 / (- 2)² = -1/4. ต้องแน่ใจว่าได้ละลายความแรงอย่างถูกต้อง
4. ความชันที่จุด x = -2 จึงเป็น -1/4 ฟังก์ชันตกอยู่ที่นั่นเพราะความชันเป็นลบ