VIDEO: Binomial formel med 3 variabler

Binomialformlerna - det borde du veta

De tre binomiala formlerna är många elevers pest, för att för att spara tid och ytterligare arbetsmetoder för matematik för att lära känna dem måste de läras utantill. Än idag kan många recitera formlerna (men förmodligen inte använda dem).

• Binomialformlerna handlar om inget annat än de sk Binomial är termer inom parentes som kan kvadreras och beräknas snabbt och effektivt utan att behöva följa den besvärliga "any with any" -regeln för att lösa parenteserna. För att inte tala om att sammanfatta.
• Det finns tre binomialformler, nämligen de två "riktiga" binomierna (a + b) ² och (a - b) ² samt en tredjedel av formen (a + b) _* (a - b), som de flesta studenter tycker är enkla och minnesvärda.

Binomialer med 3 variabler - så här går det till

• De vanliga binomialformlerna som är kända för de flesta elever har bara 2 variabler, i formelfallet "a" och "b".
• Men särskilt för de två första binomialformlerna kan det tänkas att mer än två bokstäver förekommer inom uttrycket inom parentes, i det enklaste fallet finns det tre variabler a, b och c.
instagram viewer


Lös upp parenteser till kraften 3 - så här fungerar det

"Brackets to the power of 3" som (2x - 7) ³ - det ser ut som mycket beräkning ...

• Det finns termer i formen (a + b + c) ², varvid variablerna kan vara positiva och negativa.
• I princip kan du naturligtvis lösa sådana villkor genom att ta bort de två parenteserna efter varandra skriv ner och sedan varje tillägg i det första fästet med varje tillägg i det andra fästet multiplicera. Du får nio produkter som du sedan kan gruppera ihop.
• I det här fallet, skulle det inte vara värt att ha en formel som allt detta kan göras snabbt? Självklart kan du komma ihåg alla möjliga saker, men är det också värt det? Binomier med 3 variabler är inte särskilt vanliga - i motsats till de binomiala formler som du också kommer att stöta på i gymnasiematematik. Och dessutom måste du memorera en ganska komplicerad formel.
• Men med ett trick kan du reducera den 3-variabla binomien till dina redan bekanta binomialformler. Dela uppgiften enligt följande: (a + b + c) ² = [(a + b) + c] ². Nu "behandlar" du hakparenteserna som en vanlig binomial med två variabler och får (men ganska snabbt): (a + b) ² + 2_*(a + b)_*c + c² som en "formel" för tre variabler. Du behöver bara vara uppmärksam på tecknen på variablerna, eftersom a, b eller c också kan vara negativa.