Skapa en allmän raklinjeekvation från två punkter

instagram viewer

Ska du hitta ekvationen som går genom två givna punkter? Med denna allmänna procedur behöver du inte arbeta med formler och i princip når du ditt mål snabbt.

Allmän ekvation av raka linjer, bestämd från två punkter

För att säga det direkt från början: Du kan använda den så kallade `` linjeekvationen '' för att skapa en generell raklinjeekvation från två punkter. Bestäm tvåpunktsformel som finns i (nästan) varje formelsamling. Men när du behöver kunna denna formel utantill vid en tentamen kan det bli ett problem. Och den innehåller inte bara fraktioner, utan orsakar också problem för vissa datorer på grund av dess minustecken. En metod visas därför här som kan klara sig utan denna formel:

  • Den allmänna raklinjeekvationen har formen y = mx + b. Här betecknar x och y variablerna av dessa Raka linjer samt m lutningen och b y-axelns sektion vid vilken den raka linjen skär y-axeln.
  • Varje rak linje bestäms unikt om den passerar genom två punkter P1 och P.2 leder.
  • Så om du har gett två punkter med koordinater kan du alltid beräkna lutningen m och sektionen b och sedan skriva ner den raka linjen enligt dess allmänna form.
  • Så m och b är så att säga två okända som du måste beräkna.
    • Funktion - beräkning av b

    Konstanten "b" ska beräknas för en funktion. Det kan bara vara ...

  • Å andra sidan är de två punkterna P1 och P.2 på den raka linjen, det vill säga deras koordinater måste uppfylla raka ekvationen som x- och y -värden.
  • Sätt koordinaterna för P1 i den allmänna raka linjen ekvation y = mx + b får du en ekvation med de okända m och b.
  • Sätt sedan koordinaterna för P2 även i den allmänna radekvationen får du en andra ekvation, som också innehåller de okända m och b.
  • Nu måste du lösa båda dessa Ekvationer välj bara en metod. Det spelar ingen roll om du väljer ekvation, substitution eller additionsmetod.

Skapa en raklinjeekvation - ett beräknat exempel

Den sökta linjen bör passera genom de två punkterna P1 (1 / -1) och P2 (-3/4) gå.

  1. Den allmänna radekvationen kallas y = mx + b.
  2. Ställ in x- och y -koordinaterna för P.1 där och du får -1 = m + b som den första ekvationen (uppmärksamhet, -1 är y -koordinaten, 1 är x -koordinaten).
  3. Ställ nu in motsvarande koordinater för P2 a och du får 4 = -3m + b.
  4. Du måste nu lösa dessa två ekvationer med de okända m och b.
  5. Ekvationsförfarandet väljs. Du får b = -1 -m från den första ekvationen och b = 4 + 3m från den andra ekvationen.
  6. Följande gäller: -1 -m = 4 + 3m och utifrån detta beräknar du m = -5/4 som lutningen för den raka linjen.
  7. Med b = -1 -m = -1 +5/4 = 1/4 får du avsnitt b.
  8. I det här exemplet är den raka linjekvationen vi letar efter y = -5 / 4x + 1/4. En skiss i koordinatsystemet visar att denna raka linje går genom de två punkterna.
click fraud protection