Pythagoras sats: lösa ordproblem

instagram viewer

Pythagoras sats hjälper till med många vardagliga beräkningar. I matematikklassen simulerar ordproblem sådana situationer. Artikeln beskriver hur du kan lösa sådana uppgifter.

Du kan hitta sidan du letar efter genom att ordna om.
Du kan hitta sidan du letar efter genom att ordna om. © Gerd_Altmann / Pixelio

Pythagoras sats - grunderna

  • I en höger triangel är hypotenusan alltid den längsta sidan av triangeln. Mittemot henne är den rätta vinkel. De andra två sidorna kallas kateter.
  • Pythagoras sats säger att kvadraten i hypotenuslängden är lika med summan av kvadraterna för de två katetlängderna. Som en formel är det pytagoriska satsen skrivet enligt följande: c2= a2+ b2. Här är c ​​hypotenusan och a och b är de två benen.
  • Meningsgruppen Pythagoras innehåller också två meningar i Euklid, som också hänvisar till beräkningar i rätt trianglar, nämligen katetussatsen och höjdsatsen. Det är här de två hypotenuse -sektionerna spelar in, som skapas av konstruktionen av höjden på hypotenusen. Höjden är alltid vinkelrät mot respektive sida av triangeln och börjar vid den motsatta hörnpunkten. Hypotenusens höjd börjar därför alltid vid hörnpunkten i den rätta vinkeln.
  • Enligt katetesatsen motsvarar kvadraten av en katetlängd produkten av hypotenusens längd och hypotenusavsnittets längd intill kateten.
  • Höjdsetningen säger att kvadratet på höjden är lika med produkten från de två hypotenuseavsnittet.
    • Euklides höjdsteorem - en kort introduktion med exempel

    Euklids höjdsats används ofta som en matematisk "bilaga" till satsen ...

Hur man löser ordproblemen

  1. Ordproblem beskriver ofta vardagsproblem. Kontrollera först om minst en rätvinklig triangel spelar en roll eller om den kan konstrueras av de kända storlekarna. Först då kan du möjligen lösa problemet med Pythagoras sats. Exempelvis kan rektanglarnas diagonaler beräknas på detta sätt.
  2. Gör en skiss. Detta är särskilt användbart för mer komplexa ordproblem.
  3. Ange alla givna triangelstorlekar i skissen. Med Pythagoras sats kan du lösa problemet om minst två sidor av den högra triangeln ges eller kan härledas från givna kvantiteter.
  4. Markera på sidan av triangeln du letar efter med ett x.
  5. Bestäm hypotenusen och katetus. Skriv ner Pythagoras sats, sätt in de kända sidlängderna och den okända sidan x i formeln.
  6. Ordna om ekvationen för x och beräkna x.

Hur användbar tycker du att den här artikeln är?

click fraud protection