Beräkna solens vikt

Vad du behöver:

• Penna och papper
• Eventuellt. Formelsamling
• Beräkning med befogenheter på tio (wiss. Notation)
• kalkylator

Bana runt solen - du borde känna till dessa krafter

• Vikten, fysiskt mer exakt: solens massa, som med alla himmelska kroppar, kan naturligtvis inte bestämmas med en skala. Men du kan beräkna denna massa från en jämvikt av krafter som gäller för jordens bana runt solen: jordens centrifugalkraft = gravitationskraft mellan solen och jorden.
• Förklaring: Jorden hålls på sin bana exakt när centrifugalkraft och attraktion från solen är balanserade. Du är bekant med denna observation, till exempel från en kedjekarrusel.
• Formeln för centrifugalkraft (eller fysiskt mer exakt centripetalkraft) för en cirkelrörelse finns i din samling av formler. Den läser F = 4 π²r _* m_E./ T² med kraften F (i Newton), m_E. = Jordens massa (i kg) samt r = avståndet mellan jorden och solen (i meter) och T = jordens omloppstid runt solen (i sekunder!).
  instagram viewer
• Formeln för gravitationskraften finns också i din formelsamling. Den läser F = G _* m_{S *} m_E. / r². Här betyder F igen kraften, G är den allmänna gravitationskonstanten (6.672 _* 10^-11 m³ / (kg _* s²); du behöver inte komma ihåg denna komplicerade enhet nu), m_S. och M_E. är solens massor eller Jorden (i kilogram) och r är igen avståndet (se ovan).

Solens "vikt" - så här beräknar du m_S.

Frågan ser komplicerad ut först, men vid närmare granskning är det inte: Man kan dock bortse från den lilla eller Låt inte stora exponenter och befogenheter på tio vilseledas i beräkningen.

1. Du måste först likställa de två krafterna: 4 π²r _* m_E./ T² = G _* m_S. * m_E. / r²
2. Kraftbalansen är oberoende av jordens massa m_E.vilket också är fysiskt klart, eftersom jorden spelar testkroppen i solen-jordsystemet och cirkulära rörelser. Du kan lika gärna skicka dit en boll.
3. Lös nu ekvationen för solmassan och få: m_S. = 4 π²r³ / (T² * G).
4. Sätt nu in de kända värdena: r = 1,5 _* 10¹¹ m (medelavstånd från jorden till solen), T = 365 dagar = 365 x 24 x 3600 s = 3,15 _* 10⁷ s samt gravitationskonstanten G (se ovan).
5. Du får då m för solens massa (vikt)_S. = 2 _* 10³⁰ kg, en mycket bra uppskattning, det exakta värdet du hittar i din formulär är 1,991 _* 10³⁰ kg.