ВИДЕО: Успостављање једначине тангенте
Тангента и једначина тангенте
Тангента је права линија која додирује функцију која се разматра у одређеној тачки и чији је нагиб потпуно исти као нагиб функције у овој тачки.
- Без обзира на то колико је ваша функција тешка, помоћу тангенте можете апроксимирати функцију у малом сусједству око тачке. Овај поступак се назива и линеаризација. Што мање одаберете ово окружење, то приближавање ће, наравно, бити ближе.
- Као што сте већ научили, тангента је права линија. Стога се може дати општим обликом и = мк + ц. Слово м означава нагиб, док ц описује пресек равне линије на оси и. Ове две вредности су још увек непознате, али се могу одредити помоћу функције и тачке.
- Када успешно одредите ове параметре, можете поставити једначину тангенте.
Успостављање једначине
- Претпоставимо да имате једначину функције кроз ф (к) = к3 + 2 дато. Тачка П (1 | 3) лежи на кривој, што можете лако утврдити помоћу тачкастог теста: ф (1) = 13 + 2 = 3.
- Сада желите да поставите једначину тангенте функције у овом тренутку. Нагиб тангенте одговара нагибу функције у овој тачки, тј. Тамошњој првој изведеници. м = ф '(1) = 3 (1)2 = 3.
- У наставку морате само да одредите пресек тангенте на оси и. Сада знате да тачка П (1 | 3) лежи на тангенти. Зато урадите бодовни тест са П и замените м. 3 = 3 * 1 + ц <=> ц = 0, па је пресек тангенте на оси и 0.
- Једначина тангенте је т: и = 3к.
- Наравно, можете изабрати и друге тачке функције. Наравно, тада ћете такође добити другачију тангенту.
Функција - прорачун б
За функцију се израчунава константа "б". То може бити само ...
Видите, није тешко поставити једначину тангенте. Вежбајте ово на још два примера и сигурно ћете то савладати.
