VIDEO: Horizontalne asimptote preprosto razložimo
To je vodoravna asimptota
Če ste v nalogi iz matematika Če želite raziskati funkcijo in določiti vodoravno asimptoto, morate najprej vedeti, kaj to dejansko pomeni.
- Če morate določiti vodoravno asimptoto, to pomeni, da morate poiskati ravno črto, ki se približuje dani funkciji, ne da bi se je dotaknili.
- Ker naj bi šlo za vodoravno asimptoto, to pomeni, da je asimptota oz iskana ravna črta mora imeti vodoravni potek, to pomeni, da je sama osi x ali poteka vzporedno z osjo x.
- Z matematičnega vidika se funkcija za velike vrednosti x približa tej horizontalni Ravne črteampak ne da bi prišel do tebe.
Kako določiti vodoravno asimptoto
- Vodoravne asimptote se pojavljajo zlasti pogosto v primeru delnih racionalnih Funkcije kjer števec in imenovalec vsebujeta spremenljivko x in po možnosti Moč iz tega izhajati. Primer je funkcija f (x) = 1-x (x². Toda tudi eksponentne funkcije ali logaritmične funkcije imajo lahko vodoravne asimptote.
- Za določitev vodoravne asimptote je treba ugotoviti, do katere mejne vrednosti stremijo vrednosti funkcije (y), ko vrednosti x preidejo v pozitivno neskončno in negativno neskončno.
- Poenostavljeno je za vrednosti x neskončno velika pozitivna ali negativna vrednost. negativno število in nato poglejte, kaj se zgodi z vrednostmi funkcije.
- Če želite to narediti, upoštevate samo vrednosti x v števcu in imenovalcu z največjo močjo, saj se druge vrednosti v neskončnosti zanemarjajo. Če imate v imenovalcu in števcu vrednost x s poljubno močjo, morate ulomek skrajšati in preveriti, ali in katero število izide.
- Ta številka nato opisuje, kje je vodoravna asimptota funkcije, tako da jo lahko preprosto vnesete v svoj koordinatni sistem.
- Za zgornji primer f (x) = 1-x / x² dobite os x kot vodoravno asimptoto, saj so vrednosti funkcij za velik x poljubno majhne, torej se približajo ničli. S funkcijo f (x) = (2x²-1) / x² dobite x = 2 kot vodoravno asimptoto, če upoštevate zgornja pravila (upoštevajte pooblastila).
Določite asimptoto
Zahtevi za določitev asimptote nikomur ni treba paničiti. …
Upoštevajte, da vsaka delna racionalna funkcija nima vodoravne asimptote. Primer je funkcija x² / (1-x), ki se poveča za vse meje pri velikem x.
