Vypočítajte priesečník dvoch dotyčníc

instagram viewer

Nenechajte sa zmiasť, pokiaľ ide o výpočet priesečníka dvoch dotyčníc. Tu potrebujete iba znalosti od strednej úrovne.

Pamätáš si?
Pamätáš si?

Čo potrebuješ:

  • Priesečník dvoch priamych čiar
  • resp. Rovnice s dvoma neznámymi

Dotyčnice sú iba rovné čiary

  • Vypočítali ste dve dotyčnice pre danú funkciu a teraz by ste mali určiť priesečník týchto dvoch. Aj keď táto úloha vyzerá na prvý pohľad ťažko: Nenechajte sa oklamať, pretože nejde o nič iné ako o výpočet priesečníka dvoch priamych čiar.
  • Dotyčnice, aj keď majú určité podmienky týkajúce sa plnenie funkcie nie sú nič iné ako rovné čiary tvaru y = mx + b. Ak máte dve rôzne tangenty, obe sú v tejto forme.
  • Priesečník dvoch priamych čiar vypočítate tak, že dve rovné čiary (podmienka priesečníka) dáte do rovnice a z tejto rovnice vypočítate hodnotu x priesečníka.
  • Hodnotu y priesečníka môžete získať vložením získanej hodnoty x do jednej z dvoch dotykových rovníc. Druhá rovnica môže byť použitá na skúšobné účely.
  • Buďte však opatrní: Ak sú dve dotyčnice rovnobežné (rovnaký sklon), neexistuje samozrejme žiadny priesečník.
    • Určte priesečník dvoch funkcií pre lineárne funkcie - takto to funguje

    Obvykle môžete nakresliť priesečník dvoch lineárnych funkcií ...

Priesečník dvoch priamych čiar - vypočítaný príklad

Postup je podrobne ukázaný na príklade. Na to slúžia dve dotyčnice (Rovné čiary) y = 3x + 2 a y = -2x + 5 daných. Tieto dve priame čiary nie sú rovnobežné, takže majú priesečník v dvojrozmernom priestore.

  1. Dajte dve rovné čiary rovno. Získate 3x + 2 = -2x + 5.
  2. Teraz musíte vyriešiť túto rovnicu. Prinesiete -2x (pridaním) doľava a získate 5x + 2 = 5. Teraz dajte +2 (odčítaním) na pravú stranu. Nasleduje 5x = 3 a delením vyriešite x = 3/5 = 0,6 ako hodnotu x priesečníka dvoch dotyčníc.
  3. Teraz vložte túto vypočítanú hodnotu do jednej z dvoch dotykových rovníc. Z toho vyplýva, že y = 3x + 2 = 3 * 0,6 + 2 = 1,8 + 2 = 3,8. Bod priesečníka je teda S (0,6 / 3,8).
  4. Vzorka s druhou dotykovou rovnicou ukazuje 3,8 = -2 * 0,6 + 5 = -1,2 + 5 = 3,8. Priesečník dvoch priamych čiar bol vypočítaný správne.

Mimochodom: pripomína vám ten postup niečo? Metóda výpočtu nie je nič iné ako dve Rovnice s dvoma neznámymi x a y, ktoré v tomto prípade vyriešite metódou rovníc.

Ako nápomocný vám bude tento článok?

click fraud protection