VIDEO: Transformă forma vertexului în formă factorizată

Forma vertexului unei parabole - ar trebui să știți asta

• Fiecare funcție pătratică a formei y = ax² + bx + c poate fi convertită în așa-numitul. Formă de vârf y = a (x - x_s) ² + y_s remodelarea, cel mai simplu mod de a face acest lucru este cu extensia pătrată. Acest lucru este întotdeauna posibil, deoarece fiecare parabolă are un vârf.
• Vârful, adică cel mai înalt sau cel mai mic punct al parabolei, poate fi citit cu ușurință din forma vârfului, și anume S (x_s / y_s).

Formă factorizată - ce este?

• Acesta este un așa-numit. Factorizarea liniară a funcției pătratice.
• În acest caz, ecuația parabolică este reprezentată cu două paranteze simple și are forma y = a (x - x₁)_*(x-x₂).
• Acesta este x₁ și x₂ în jurul celor două zerouri (punctele de intersecție cu axa x) ale parabolei, care pot fi diferite, dar și identice.


Calculați coordonatele vertexului unei parabole - așa se face

Parabolele sunt reprezentarea grafică a funcțiilor pătratice. …

• Forma factorizată există, desigur, numai dacă parabola are cel puțin o rădăcină.
  instagram viewer
  Parabolecare sunt complet deasupra sau sub axa x nu pot fi afișate sub formă factorizată.

Aducerea formei vertexului într-o formă factorizată - iată cum puteți face acest lucru

În funcție de sarcina la îndemână, există mai multe moduri de a converti parabola de la forma vertexului la forma factorizată, cu condiția, desigur, că aceasta există (vezi mai sus).

• Poate că nu cea mai simplă, dar o opțiune fezabilă din punct de vedere al calculului este aceea de a utiliza forma de vârf pentru a găsi zerourile x₁ și x₂ a calcula.
• Pentru a face acest lucru, pur și simplu setați forma vârfului egală cu zero (la urma urmei, doriți să calculați zerourile), aduceți y_s precum și a pe cealaltă parte și extrageți rădăcina pătrată a ambelor părți ale ecuației. Observați că există atât o rădăcină negativă, cât și una pozitivă, din care obțineți cele două zerouri.
• Acum trebuie să găsiți rezultatul pentru x₁ și x₂ numai în forma factorizată (s. o.).

Găsiți o formă factorizată - un exemplu calculat

Aveți parabola în formă de vârf y = 1/2 (x - 3) ² -1. De altfel, vârful acestei funcții este la S (3 / -1) (acordați atenție semnului!).

1. Setați forma vârfului la zero și obțineți 0 = 2 (x - 3) ² -1.
2. Faceți calculul +1 și apoi 2 ori și obțineți 2 = (x - 3) ².
3. Acum trageți rădăcina pătrată (utilizați TR) pe ambele părți ale ecuației și obțineți ± 1,41 (rotunjit pentru rădăcina pătrată 2) = x - 3.
4. Din aceasta calculați cele două zerouri x₁ = 4,41 și x₂ = 1,59.
5. Prin urmare, forma factorizată a acestei parabole este y = 1/2 (x - 4.41)_*(x-1,59).