Creați o ecuație funcțională pentru un cerc

Ecuația funcției - cum să o găsiți pentru un cerc

În primul rând, să presupunem cel mai simplu caz și anume că centrul cercului este la origine și linia circulară conduce în jurul acestui punct la o distanță r (raza). Deci patru segmente de cerc sunt fiecare într-un singur cadran.

1. Mai întâi desenați acest cerc cu o rază la alegere într-un sistem de coordonate.
2. Acum selectați un punct P (x / y) pe linia circulară.
3. Trageți raza r în acest punct.
4. Rezultatul este un triunghi unghiular cu o hipotenuză r și cele două picioare x și y.


Funcția trigonometrică - explicație și exemple grafice

Cei mai mulți dintre noi cunoaștem funcții trigonometrice precum sinusul, cosinusul sau tangenta din ...

5. Pitagora se aplică: x² + y² = r².
6. Din această relație puteți obține ecuația cercului, tot ce trebuie să faceți este să rezolvați pentru y. Obțineți y² = r² - x² și în continuare y = rădăcină (r² - x²). Nu trebuie să luați niciodată această rădăcină individual, deoarece este o diferență.
   instagram viewer

Proprietățile ecuației funcționale prezentate pe scurt

• Ecuația funcțională pentru un cerc este o funcție de rădăcină pătrată.
• rădăcină au atât soluții valori pozitive, cât și negative.
• Semicercul superior corespunde deci funcției y = + rădăcină (r² - x²), semicercului inferior funcției y = - rădăcină (r² - x²).
• Strict vorbind, cercul nu are o ecuație de funcție închisă, în cel mai bun caz este o relație de forma y = rădăcină (r² - x²), deoarece există două valori y (pozitive și negative) pentru fiecare valoare x dă.
• De asemenea, este interesant faptul că ecuația circulară are doar o gamă limitată de definiții: puteți utiliza numai valorile x între -r și + r.

Apropo: Dacă cercul are centrul M (xm / ym), atunci ecuația circulară în formă nerezolvată citește (y-ym) ² + (x-xm) ² = r². Iese din forma simplă prin deplasare. Cu toate acestea, această ecuație circulară nu poate fi ușor convertită într-o funcție de rădăcină pătrată.