VIDEO: Calculați tangenta și secanta

Pentru a calcula tangenta sau secanta unei anumite funcții, aveți nevoie de cel puțin una sau mai multe funcții în plus față de funcție. două valori x. Prin urmare, acestea trebuie specificate. S-ar putea să existe deja un, resp. sunt date două puncte de intersecție, deci nu este nevoie să calculați valoarea y sau valorile y. Funcția tangentei este: t (x) = mx + n. Aici, m este creșterea și n este punctul de intersecție cu axa y.

Cum calculați tangenta unei anumite funcții?

Pentru o mai bună înțelegere, funcția f cu f (x) = 2x²-3x + 5 este dată ca exemplu. Tangenta ar trebui creată în punctul x = 2.

1. Acum calculați creșterea m a funcției la punctul x = 2. Creșterea funcției este, de asemenea, derivată, adică f '(x) = 4x-3.
2. Dacă introduceți acum valoarea x în f ', aveți creșterea funcției ȘI tangenta la punctul x = 2: f' (2) = 5.
3. În pasul următor, căutați valoarea y în punctul x = 2, adică f (2). Pentru a face acest lucru, introduceți valoarea 2 în funcția f (x). Obțineți rezultatul f (2) = 7.
instagram viewer


Determinați anumite puncte din grafic aritmetic - așa funcționează

O problemă matematică: aveți graficul unei funcții și ...

4. Acum aveți nevoie doar de punctul de intersecție cu axa y pentru a configura funcția t (x). Deoarece m, y și x sunt deja cunoscute, aceste valori sunt acum inserate în funcția t (x) = mx + n și convertite în n: Variabile inserate 7 = 5x2 + n | - (5x2), deplasat după n n = -3.
5. Acum obțineți funcția t (x) = 5x-3.

Cum calculați secanta unei anumite funcții?

Rămânem cu funcția de exemplu f cu f (x) = 2x²-3x + 5 și valoarea x x₁ = 2. Cu toate acestea, deoarece avem nevoie de cel puțin două valori x pentru calculul secant, o a doua cu x₂ = 0,5 specificat. Secantul g se calculează după cum urmează:

1. Ca și în cazul calculului tangentei, începeți prin determinarea pantei m. Din moment ce aveți acum două puncte de intersecție cu funcția, nu este posibil un calcul folosind derivata, ca în cazul tangentei. Pentru a calcula aceste puncte de intersecție, procedați exact ca la pasul 3 al calculului tangentei, dar introduceți acum două valori x în f și astfel obțineți și două valori y. Creșterea m este apoi determinată folosind triunghiul de gradient. Aceasta este formula pentru m_s : f (x₂) - f (x₁) / X₂ - X₁, adică 4 - 7 / 0,5 - 2. În consecință, creșterea secanței m_s = 2. Secanta trece prin punctele P (2/7) și Q (0,5 / 4) (punctele de intersecție ale lui f și g).
2. Apoi, ca și în cazul calculului tangentei, aveți nevoie de punctul de intersecție cu axa y n. Introduceți valorile determinate m și y în funcția secantă g: 7 = 2x2 + n, resp. 4 = 2x0,5 + n. Acum reveniți la n și veți obține n = 3.
3. Acum aveți din nou informațiile necesare pentru a configura funcția secantei. Așadar, introduceți acest lucru în funcția g (x) = mx + n. Funcția secantei este deci g (x) = 2x + 3.