Calcule a raiz quadrada de x

Raiz de x - você precisa saber isso

Do calculadora fornece o resultado, então por que calcular a raiz de x "manualmente"? Como resposta, imagine uma situação Robinson que pode ocorrer quando a bateria da calculadora acaba ou quebra. Deve-se conhecer (e ser capaz de) um procedimento bom e simples para este caso.

• Infelizmente, não existe uma fórmula para calcular a raiz quadrada de qualquer número em que você simplesmente insere o número e depois calcula a raiz quadrada.
• Calculadoras de bolso também usam os chamados métodos de iteração, com os quais fornecem valores aproximados para raiz calcular. Nestes métodos, partindo de um valor estimado (o mais adequado possível), calcula-se um melhor valor estimado de acordo com uma regra de cálculo específica.
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• Este novo valor é novamente o valor inicial no processo.
• O processo continua até que o valor estimado seja suficiente para uma determinada precisão (por exemplo, 2 dígitos atrás da vírgula decimal, mais, é claro, com uma calculadora de bolso).


Resultado da raiz - é assim que você arranca a raiz na sua cabeça

Como exatamente você quer o resultado de uma raiz? Longe de todas as calculadoras de bolso ...

• Uma vez que calcular uma raiz é um problema matemático antigo, existem, é claro, inúmeros métodos iterativos.

Extração de raiz à mão - um exemplo calculado

O procedimento apresentado aqui é bastante simples. Você não precisa de muito mais do que saber os números quadrados também partes escritas. E dependendo da sua resistência, você pode aproximar o resultado com a precisão que deseja.

Como exemplo, seja x = 32, então você deseja calcular √ 32. Uma precisão de 2 dígitos atrás do ponto decimal é suficiente. Se você continuar a usar o processo, naturalmente obterá mais casas decimais.

1. O número 32 está entre os dois números quadrados 25 e 36. Portanto, √ 32 deve estar entre 5 e 6.
2. Uma possível primeira estimativa poderia ser de 5,5.
3. Agora divida 32: 5,5 = 5,82 (arredondado para 2 casas decimais).
4. Agora calcule um valor novo e melhor estimado tomando a média do primeiro valor estimado 5,5 e o resultado do cálculo 5,82. Você obtém (5,5 + 5,82): 2 = 5,66
5. Agora divida 32 novamente por esta nova estimativa: 32: 5,66 = 5,65. O resultado mostra que 5,65 é uma aproximação muito boa para √ 32. Mais especificamente, √ 32 está entre 5,65 e 5,66. Portanto, você já atingiu as duas casas desejadas após a vírgula.
6. Você obterá outra casa decimal se fizer a média novamente entre os dois valores 5,65 e 5,66 e continuar trabalhando com o novo valor 5,655.

Ah, sim: o resultado da calculadora é (arredondado para 3 dígitos) 5.657. Isso deve demonstrar mais uma vez a força do método apresentado, com o qual se pode obter resultados úteis muito rapidamente.