VÍDEO: Calculando as raízes sem calculadora

Cálculo de raiz - procurar ou estimar

Você ainda tem um daqueles bons e velhos livros de mesa que eram usados ​​por estudantes de escolas e universidades antes dos dias da calculadora de bolso? Com ele você pode encontrar a raiz de qualquer número - basta procurá-la. A régua já antiquada também pode ser usada novamente para calcular as raízes.

1. Se você tem que trabalhar completamente sem ajudas, você também pode estimar bem o resultado ao calcular as raízes, especialmente se a raiz a ser determinada não for muito grande. Para a maioria das tarefas que ocorrem na prática (não na escola!), Um valor estimado é suficiente.
2. No entanto, a condição para este método é o conhecimento de números quadrados na faixa de até cerca de 400 = 20².
3. Um exemplo: você deve encontrar a raiz de 40. O próximo menor e o próximo maior número quadrado é 36 resp. 49. Portanto, a raiz 40 é 6,?.
4. Com um pouco de reflexão (e experiência), você também pode dar uma aproximação para a casa decimal em questão. 40 é mais próximo de 36 do que 49. A raiz 40 pode, portanto, ser aproximada com 6,3 ou 6,4 (para verificar: o valor da calculadora, arredondado para duas casas decimais, é 6,32).
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Resultado da raiz - é assim que você arranca a raiz na sua cabeça

Como exatamente você quer o resultado de uma raiz? Longe de todas as calculadoras de bolso ...

5. A propósito, você pode verificar o valor estimado elevando-o ao quadrado por escrito (ou seja, 6,3 x 6,3 = 39,59) e obter uma estimativa melhor a partir disso. A propósito, esse método é chamado de aninhamento.
6. Se você tiver que confiar neste método de estimativa com mais frequência ao calcular as raízes, você deve praticá-lo (e verifique sua estimativa com uma calculadora) para que você a experimente ao longo do tempo vitórias.
7. A raiz de outros maiores Contando pode ser calculado, a propósito, dividindo o número multiplicativamente e determinando a raiz individualmente a partir dos dois fatores. Portanto, 280 = 100 x 2,8. Portanto, raiz (280) = 10 x raiz (2,8).

Sem calculadora - é assim que funciona com mais precisão

Os matemáticos e cientistas naturais de épocas anteriores, é claro, não tinham calculadora disponível para cálculo de raiz. Portanto, ao longo dos séculos, eles desenvolveram várias formas e fórmulas que podem ser utilizadas raiz pode ser calculado com a precisão necessária.

1. Uma fórmula relativamente fácil de usar para calcular as raízes sem uma calculadora de bolso é a seguinte aproximação, que, a propósito, já era conhecida nos tempos antigos: Root (a² + b) é aproximadamente a + (b / 2a).
2. Neste caso, o número também é dividido em um número quadrado menor a² e um restante b.
3. Novamente o exemplo acima: 40 = 36 + 4. A = 6 e b = 4 são obtidos nesta fórmula.
4. Consequentemente, uma aproximação para raiz (40) = 6 + (4/12) = 6,3 é uma boa aproximação.
5. A propósito, essa fórmula sempre funciona. No entanto, você deve conhecer bem os números quadrados.
6. Uma solução gráfica também é possível. Desenhe - o mais precisamente possível e em papel milimetrado - a função quadrada y = x². Em seguida, encontre o número do qual deseja calcular a raiz no eixo y. A raiz correspondente está então na seção x desta parábola.