WIDEO: Oblicz zera przez rozłożenie na czynniki

Obliczanie zer - co musisz zrobić?

• Jeśli chodzi o termin „zera”, zawsze jest to obliczenie, które zawiera Funkcje musi zrobić.
• Zera funkcji f (x) to dokładnie miejsca na osi x, w których funkcja je przecina. Tam wartość funkcji, tj. wartość y, wynosi zero.
• Warunkiem zera jest zawsze f (x) = 0.
• W zależności od równania funkcji f (x), warunek ten skutkuje różnymi krokami obliczeniowymi, za pomocą których należy obliczyć wartości x.
• W najprostszym przypadku musisz rozwiązać równanie na x (używając znanych wzorów i reguł). Dla funkcji kwadratowych (Parabole) możesz na przykład użyć formuły pq.


Faktoring - wyjaśnienie

Rozkładanie na czynniki to operacja matematyczna, której można użyć do wielu zadań arytmetycznych ...

Zera w wielomianach – tak działa faktoring

Problemy z obliczaniem zer często pojawiają się, gdy funkcja jest wielomianem, czyli funkcją całkowicie wymierną, której stopień jest większy niż 2. Taka funkcja to na przykład f(x) = x³ + 2x² - 1, która jest trzeciego stopnia i nie może być złamana zwykłymi metodami.

• Jedną z możliwych metod obliczania zer również tutaj jest rozłożenie na czynniki, co zmniejsza stopień wielomianu.
• Jednak te wielomiany muszą spełniać bardzo szczególny warunek: termin nie może być stałą zawierać - lub innymi słowy: Wszystkie składniki terminu funkcjonalnego muszą zawierać co najmniej jeden „x” zawierać.
• Powyższy przykład f (x) = x³ + 2x² - 1 nie może być rozwiązany przez rozłożenie na czynniki, ale funkcja f (x) = x³ + 2x² może.
• W tym przypadku postępuje się w taki sposób, aby wykluczyć jak największą potęgę x z wyrażenia funkcyjnego. Obniża to potęgę x w nawiasach, co często łatwiej jest obliczyć.
• Jeśli masz obliczyć zera dla funkcji f (x) = x³ + 2x², to x³ + 2x² = 0, warunek ma zastosowanie jako pierwszy.
• Teraz wyliczasz x² (największą możliwą moc) i otrzymujesz: x² (x + 2) = 0.
• To jest produkt. Ten iloczyn może stać się zerem tylko wtedy, gdy pierwszy czynnik (x²) stanie się zerem lub drugi czynnik (x + 2) stanie się zerem.
• W pierwszym przypadku otrzymujesz x jako zero₁ = 0 (x² = 0 również następuje po x = 0).
• W drugim przypadku otrzymujesz x jako zero₂ = -2 (obliczone z x + 2 = 0).

Wniosek: W niektórych przypadkach zera całkowicie wymiernej funkcji można obliczyć przez dodanie a Wykluczenie potęgi x, a następnie oddzielenie dwóch części funkcji, które mają niższy stopień leczony.