VIDEO: Addisjonsprosedyre for 3 ligninger

instagram viewer

Tilleggsmetoden - grunnleggende kunnskap

Likninger Med flere ukjente, i det enkleste tilfellet to ligninger med de ukjente x og y, tre såkalte Løs standardprosedyrer. Dette er ligningsmetoder, substitusjonsmetoder og addisjonsmetoden, som ikke er så populær blant studenter, som den gaussiske algoritmen er basert på.

  • For å bruke addisjonsmetoden bør du først sortere ligningene i henhold til de ukjente; den numeriske verdien er plassert på høyre side av ligningen. Dette lille forarbeidet skaper oversikt!
  • Målet med prosedyren er å være dyktig ved å multiplisere en (eller verre til og med begge) ligninger med en valgt tall for å oppnå at dette ukjente faller ut når du legger til de to ligningene, det vil si: deg selv lagt vekk.
  • De to ligningene 3x + 2y = 7
  • samt 4x - y = 12
    • Et tosifret tall er syv ganger så stort - tips for tallpuslespill

    Antall gåter som kan løses med en (eller flere) ligninger er en ...

  • kan enkelt redigeres ved hjelp av denne metoden. Først multipliserer du den andre ligningen med 2, og du får
  • 3x + 2y = 7
  • og 8x - 2y = 24
  • Du kan allerede se at i dette tilfellet faller den ukjente y ut når du legger til. Etter å ha lagt de to ligningene får du 11x = 31. Fra dette kan du beregne det ukjente x.
  • Det er viktig med prosedyren å gjentatte ganger skrive begge ligningene med de ukjente under hverandre, slik at Du mister ikke oversikten over fakturaene dine - det er nettopp det som gjør at tilleggsprosessen ikke er det populær.

Addisjonsprosedyre for 3 ligninger - slik går du frem

  • Tilleggsmetoden, som krever litt papirarbeid, er verdt for tre ligninger med tre ukjente. Ingen annen metode leder her så tydelig til målet.
  • Først sorterer du de tre ligningene etter ukjente og Teller og skriv disse hensiktsmessig blant hverandre. I tillegg kan det være nyttig å nummerere ligningene etter hverandre, noe som alltid anbefales hvis det er flere ukjente.
  • Først velger du en av de ukjente som du vil fly ut av prosedyren. Vanligvis velger man det ukjente som gir de enkleste multiplikasjonene.
  • Nå må du utføre tilleggsprosedyren to ganger, hver gang for to (!) Ligninger fra dine tre ligninger. Det er opp til deg om du velger "Ligning 1 + Ligning 2" og deretter "Ligning 2 og Ligning 3" eller en annen kombinasjon. Du må under ingen omstendigheter velge to av samme slag to ganger.
  • Etter denne tilleggspassen har du to ligninger med de to gjenværende ukjente, som du deretter kan løse ved hjelp av en metode du ønsker.

Addisjonsmetode - et beregnet eksempel med 3 ukjente

I dette eksemplet bør ligningssystemet (1) 9x = 3 - 2y - 3z, (2) 12 x - y = 6 - 12z og (3) 2x + y - 2z = -4 beregnes i detalj ved hjelp av tillegg metode.

  1. Ordne systemet, så får du ligningene
  2. (1) 9x + 2y + 3z = 3
  3. (2) 12x - y + 12z = 6
  4. (3) 2x + y - 2z = -4
  5. Hvis du ser på tallfaktorene foran de ukjente i dette ligningssystemet, vil du sannsynligvis velge y som det ukjente som skal kastes ut, fordi dette er spesielt enkelt der. Multipliser ligning (2) med 2 og legg dette til ligning (1):
  6. (1) 9x + 2y + 3z = 3
  7. (2) 24x - 2y + 24 z = 12, slik at du får:
  8. 888 33x + 27 z = 15
  9. Påfør tilleggsprosedyren en gang til. Den ukjente y flyr ut hvis du legger til ligninger (2) og (3) direkte:
  10. (2) 12x - y + 12z = 6
  11. (3) 2x + y - 2z = -4, og du får:
  12. 121212 14x + 10z = 2
  13. De to ligningene fra 8. og 12. kan nå løses med en metode du ønsker. Dette kan igjen være tilleggsmetoden, men trenger ikke å være det.
click fraud protection