VIDEO: Resolving e til x

instagram viewer

Så du kan løse e til x

Ved beregning av eksponensiell vekst eller eksponensiell forfall, brukes eksponensiell funksjon, vanligvis også kalt eksponensiell funksjon,

  • Hvis du er med slike Funksjoner For å gjøre regnestykket må du også bruke en ligning av formen e til effekten x = tall, matematisk mer presist: ex = a, løs for det ukjente x.
  • Et enkelt triks hjelper til med å komme til det ukjente "x": Du danner den naturlige logaritmen ln på begge sider av ligningen. Som en påminnelse: Logaritmen, uansett basis, er alltid et spørsmål om eksponenten - i dette tilfellet "x" du vil beregne.
  • Hvis denne regnefunksjonen virker rart for deg i begynnelsen, bør du minne deg selv på hvordan du løser kvadratiske ligninger (dvs. x² = a). Der danner du ganske enkelt den motsatte operasjonen til kvadrering, nemlig ekstraksjon av røttene. Det er det samme med ligninger av formen ex. Den naturlige logaritmen er her den motsatte operasjonen til den eksponentielle funksjonen.

Hvis den eksponensielle ligningen du skal løse ikke er i formen "e to the power of x", må du først bruke kraftlovene for å bringe ligningen til denne formen. Først da blir den naturlige logaritmen brukt.

Beregn nuller av den eksponensielle funksjonen - slik fungerer det

Har den eksponentielle funksjonen i det hele tatt nuller? I sin enkleste form, ikke ...

Enkelt eksempel på eksponensielle ligninger

Fremgangsmåten skal forklares ved hjelp av et enkelt eksempel. Gitt ligningen e til effekten x = 2, matematisk formulert ex = 2, som du bør løse for x. Slik Likninger oppstår ofte ved beregning av halveringstider eller veksttider.

  1. Først danner du den naturlige logaritmen på begge sider av ligningen: ln (fx) = ln 2.
  2. Nå ln (fx) = x. Dette trinnet blir klart fordi man vet at "ln" og "e high" er motoperasjoner, det vil si for å si det tilfeldig, "avbryt hverandre". Du kan også bruke de logaritmiske lovene og få ln (fx) = x * ln e = x, siden ln e = 1.
  3. Så du får x = ln 2.
  4. Nå er alt du virkelig trenger, ditt kalkulator (eller en loggtabell) for å beregne ln 2.

Skal ligningen e2x-2 = 15 er løst, logaritmes også. Dette resulterer i 2x-2 = ln 15. Du kan enkelt løse denne ligningen.

click fraud protection