Konverter nåverdien til pensjon til n på forhånd

instagram viewer

Pensjonens kontantverdi på forhånd beregnes innenfor finansiell matematikk. Du kan konvertere formelen som kreves for dette etter n for å bestemme pensjonsperioden.

Beregn pensjonsperioden ved hjelp av en formel

Hva trenger du:

kalkulator

Beregn pensjonens kontantverdi på forhånd

I finansmatematikk forstår du at pensjon betyr alle periodiske kontantytelser i like store mengder. Derimot behandles livrenter i aktuarmessig matematikk.
Vær oppmerksom på at du snakker om tilleggspensjon hvis pensjonsutbetalingene forfaller ved slutten av en periode, for eksempel et år. På den annen side kalles pensjon på forhånd hvis forfallsdatoen er i begynnelsen av perioden.
Vil du gå videre med R.₀ beregne, mener du med det summen av alle rabatterte livrenteavdrag r med en viss rente p for livrenteperioden n. Det beregnede beløpet gjelder derfor begynnelsen av det første betalingsåret.
Formelen for kontantverdien på forskudd er R.₀ = r _* q (qⁿ - 1) / qⁿ (q - 1). Du kan nå flytte den til n.

Konverter formelen fra nåverdien til n

instagram viewer

Det er ikke vanskelig for deg å konvertere formelen for nåværende pensjonsverdi på forhånd til n, siden du kan gjøre dette ved hjelp av en ekvivalensomregning. I det første trinnet, R₀ = r_* q (qⁿ - 1) / qⁿ (q - 1) << >> R₀ / r = q (qⁿ - 1) / qⁿ (q - 1).

Endelig pensjonsverdi og nåverdi - forskjellen

Forskjellen mellom den endelige pensjonsverdien og nåverdien av pensjonen ligger i beregningen, fordi ...

For å beregne n er det nå nødvendig at du omorganiserer ligningen slik at qⁿ på den ene siden står det: R₀ / r _* q - 1 / q = 1 - 1 / qⁿ << >> 1 / qⁿ = 1 - R₀ / r _* q - 1 / q << >> qⁿ = 1/1 - R₀ / r_* q - 1 / q.
Siden n er en makt på q, er det siste du må gjøre å logge ligningen: n = [ - lg (1 - R₀ (q - 1) / r_* q] / lg q.
Som øvelse bestemmer du pensjonens varighet hvis en bankkunde har en kapital på € 43.258,76, som er 6% s. en. renter betales, investeres og trekker deretter ut 6 000 euro i begynnelsen av et år til kapitalen er oppbrukt: n = - lg [1 - 42 258,76 _* 0,06 / 6,360] / lg 1,06 << >> n = - lg 0,59189 / lg 1,06 = 0,22776 / 0,025306 = 9.
Resultatet er at bankkunden kan ta ut 6000 euro i 9 år. Med kalkulator beregningen er ikke vanskelig.