VIDEO: Construeer de bissectrice met passer en liniaal
Zijbissectrice in een driehoek - dat zou je moeten weten
- Zijbissectrices in de driehoek zijn speciale lijnen die zich binnen de driehoek bevinden. Ze verbinden het middelpunt van een zijde van de driehoek met het tegenoverliggende hoekpunt.
- Elke driehoek heeft dienovereenkomstig drie bissectrices. Deze drie bissectrices snijden elkaar in een punt dat binnen de driehoek ligt. Dit punt is de zogenaamde. Zwaartepunt van de driehoek.
- Als je de driehoek uit papier knipt en deze op dit punt ondersteunt met een naald, blijft hij plat in de lucht. Men kan zich voorstellen dat het hele gewicht van de driehoek verenigd is in het zwaartepunt.
Construeer zijbissectrice
In het volgende, de zogenaamde. klassieke constructie met passer en liniaal wordt uitgelegd, dus afstanden worden niet gemeten met een liniaal of gehalveerd. De liniaal wordt alleen gebruikt om een rechte lijn te tekenen of wordt gebruikt om twee punten (recht) met elkaar te verbinden.
- Elke driehoek is het startpunt voor de constructie. Vermijd het kiezen van een gelijkzijdige of gelijkbenige driehoek.
- Aangezien de bissectrice het middelpunt van een zijde van de driehoek verbindt met de tegenoverliggende hoek van de driehoek, de taak die voor ons ligt komt neer op het construeren van het midden van een zijde van de driehoek met een passer en een liniaal.
- Kies dus een zijde van de driehoek.
- Teken een cirkel van dezelfde grootte (!) Rond beide eindpunten van deze zijde van de driehoek. Selecteer de straal die groter is dan de geschatte helft van de driehoekszijde.
- De twee cirkelvormige lijnen ontmoeten elkaar boven en onder de zijkant van de driehoek elk op één punt.
- Verbind de twee snijpunten met de liniaal.
- Deze verbindingslijn (de verticale lijn genoemd) komt op één punt samen met de zijkant van de driehoek. Dit is het midden van de driehoekszijde.
- Verbind nu dit geconstrueerde middelpunt met de tegenoverliggende hoek van de driehoek met de liniaal. Je krijgt de bissectrice.
Halveer de driehoek - zo werkt het
Het halveren van een driehoek is absoluut een truc erachter. In …
