Hoe bereken je vergelijkingen?

Voor het snel en foutloos oplossen van vergelijkingen je hebt routine nodig. Oefen regelmatig terwijl je nog steeds problemen hebt.

Hoe vergelijkingen met een onbekende variabele op te lossen

• Vergelijkingen worden gegeven in de vorm dat links en rechts van een gelijkteken elk een combinatie zijn van Tellen, Variabelen en wiskundige operanden. In vergelijkingen met een onbekende komt een variabele, die gewoonlijk x wordt genoemd, een of meerdere keren voor. Een vergelijking kan bijvoorbeeld zijn: x / 3 + 20 = 2x + 10.
• Je moet nu de vergelijking herschikken zodat de variabele x aan één kant alleen is. Aan de andere kant mag de variabele niet meer verschijnen, zodat u de waarde van deze zijde kunt berekenen.
instagram viewer
• U herschikt vergelijkingen door afzonderlijke rekenkundige bewerkingen uit te voeren, in elk geval aan zowel de linker- als de rechterkant van de vergelijking. Dit zorgt ervoor dat beide kanten van de vergelijking echt hetzelfde blijven.
• Controleer eerst of de vergelijking kan worden vereenvoudigd. Als het haakjes bevat, kan het zinvol zijn om ze te vermenigvuldigen. Misschien zijn er andere manieren om dingen te vereenvoudigen, zoals het optellen van individuele getallen of uitdrukkingen. U kunt bijvoorbeeld 2x-3x combineren tot -x.


Los vergelijkingen tussen haakjes op - de wiskunde-expert legt uit hoe het werkt

Als er geen vervelende haakjes in de vergelijkingen waren - wie de regels ...

• Bij het herschikken van vergelijkingen moet u in principe twee regels volgen. Als je een optelling of aftrekking doet, bekijk dan de twee kanten van de vergelijking in hun geheel. Als de vergelijking bijvoorbeeld x + 60 = 6x + 30 is en u -x wilt berekenen, trekt u x eenmaal links en eenmaal rechts af. De vergelijking is dan: 60 = 5x + 30.
• Als je vermenigvuldigt of deelt, voer je deze wiskunde uit voor elke term in de vergelijking, gescheiden van de andere termen door plus of min. Als je de vergelijking x / 3 + 20 = 2x + 10 met 3 vermenigvuldigt, krijg je x + 60 = 6x + 30. U begrijpt deze benadering misschien beter als u zich voorstelt om haakjes aan elke kant van de vergelijking te plaatsen en deze te vermenigvuldigen of te delen.
• Noteer de berekeningsbewerking die in elke stap achter de vergelijking is uitgevoerd, zodat u later kunt begrijpen wat u in detail hebt berekend. Het is gebruikelijk om de afzonderlijke stappen achter een verticale lijn te schrijven.

Zo bereken je x - een voorbeeld

1. Je moet de vergelijking x / 3 + 20 = 2x + 10 voor x oplossen. Vereenvoudigingen zijn niet mogelijk. Om de breuk op te lossen, vermenigvuldigt u elke term gescheiden door plus of min met 3. Je krijgt: x + 60 = 6x + 30.
2. Trek nu aan beide kanten 30 af. Dan is de vergelijking: x + 30 = 6x.
3. Aangezien je x aan één kant wilt plaatsen, doe je de wiskunde -x en je krijgt: 30 = 5x.
4. Nu is het duidelijk dat je beide zijden door 5 moet delen. De oplossing voor x is dus 6.
5. Controleer de oplossingen van de vergelijkingen door de gevonden oplossingen in de uitvoervergelijking in te vullen.

Als je een stelsel vergelijkingen krijgt met twee vergelijkingen en twee variabelen, herschik dan eerst een vergelijking volgens een van de variabelen. Steek vervolgens de uitdrukking die u voor die variabele hebt gevonden in de andere vergelijking en los deze op voor de andere variabele. De eerste variabele wordt dan berekend met de vastgestelde waarde.