De oppervlakte van een cirkel berekenen - formule en toepassingsnotities

De berekening van de oppervlakte van een cirkel gegeven een straal of diameter

Wanneer u de oppervlakte van een cirkel moet berekenen, krijgt u meestal de straal of de diameter. Omdat de straal altijd de helft van de diameter is, kun je zowel met een gegeven straal als met een gegeven diameter de oppervlakte van een cirkel berekenen.

• De formule voor het berekenen van de oppervlakte van een cirkel met een gegeven straal is A = π • r².
• Hieruit kan de formule voor de oppervlakte voor een bepaalde diameter worden afgeleid door r = d/2 in te vullen. Dit luidt: A = π • (d/2)². Als je de uitdrukking tussen haakjes verheft tot een macht, krijg je de formule A = π • d²/4, waarmee je ook de oppervlakte van een cirkel kunt berekenen.
• De cirkelconstante π, uitgesproken als pi, is een decimaal getal met een oneindig aantal decimalen. Je kunt π ook niet vervangen door een breuk. Het getal π is echter op veel rekenmachines opgeslagen en is ook beschikbaar in spreadsheetprogramma's. Als geen van deze tools voor u beschikbaar is, volstaat het om afgerond 3,14 te gebruiken voor de circulaire constante.
instagram viewer
• De cirkelconstante heeft geen eenheid. Bijgevolg hangt de eenheid van het resultaat af van de eenheid van de gegeven grootheid. Als de straal of diameter bijvoorbeeld in centimeters wordt gegeven, is de oppervlakte van de cirkel in cm².


r in een cirkel - zo bereken je de straal

Het berekenen van de diameter of straal van een cirkel is een van de typische taken in ...

De formule gegeven de reikwijdte

Het kan ook zijn dat noch de straal, noch de diameter van de cirkel wordt gegeven, maar de omtrek.

• Aangezien de omtrek van een cirkel kan worden berekend met de formule U = π • d of U = π • 2 • r, je krijgt de formule voor de berekening van het cirkelvormige gebied door het gegeven te herschikken en in te voegen Domein.
• De oppervlakte van een cirkel kan dus ook worden berekend met de formule A = U² / (4 • π) ​​​​Berekenen.