Hoek van de helling op de berg

De helling z. B. van een straat wordt meestal in procenten weergegeven, zo moeten ook de verkeersborden worden begrepen. Voor andere toepassingsgebieden geeft u echter de voorkeur aan precies hoek ken z. B. als u de helling wilt compenseren bij het bouwen van een vlak platform op de berg of iets dergelijks. Beide waarden kunnen eenvoudig in elkaar worden omgezet.

Hoek of percentage voor de helling op de berg

• De hoek van een helling wordt gemeten tussen de hellingsafstand, b.v. B. de straat, en een (denkbeeldige) horizontale lijn.
instagram viewer
• Voor het percentage geldt echter dat de verhouding van de horizontale routelengte tot de verticale routelengte (de hoogte ook) beslissend, d.w.z. hoeveel meter u omhoog of omlaag beweegt voor elke meter die u horizontaal vooruit beweegt gaat.
• Deze verhouding resulteert in een waarde van 1, dus 100% als je één meter vooruit en één meter omhoog loopt. Aangezien horizontaal en verticaal haaks op elkaar staan ​​en dezelfde lengte hebben, is het: een gelijkzijdige rechthoekige driehoek, waarbij alleen (180 ° -90 °) / 2 = 45 ° voor de hellingshoek overblijft verblijf. Een helling van 100% komt dus overeen met een hellingshoek van 45°.

Zo reken je om voor kleine hellingen

• Om het percentage van de helling om te zetten in de graad van de hoek, hoeft u alleen de waarden in relatie tot een regel van drie te plaatsen. Deze eenvoudige berekening werkt echter alleen, en dan nog slechts bij benadering, als het gaat om kleine hellingen tot ongeveer 10°.


Bereken de helling op de berg - zo werkt het

Wil je als fietser bijvoorbeeld de helling op je volgende berg berekenen? …

• Heeft u bv. B. een hoek van 5°, weet je dat 5° tot 45° net zoveel is als de gewenste procentuele waarde p tot 100%, d.w.z. 5:45 = p: 100. Dit betekent dat p = (5 * 100): 45 = 11,1%.
• Omgekeerd kun je b.v. B. reken het percentage p = 10% om in het aantal graden x van de hellingshoek: 10%: 100% = x: 45 °. Dit resulteert in x = 45/10 = 4,5 °.
  • Als je te maken hebt met steile hellingen, bijvoorbeeld bij oefeningen voor school, moet je de tangensfunctie gebruiken voor de omrekening. Dus tan (x) = p% * 100 is van toepassing. De hellingshoek x moet in graden worden aangenomen. Voor een hellingshoek van 60° krijg je (gebruik de zakrekenmachinefunctie) een procentuele helling van p = 173% (de regel van drie geeft de verkeerde waarde van p = 133%!). Met de omkeerfunctie TAN^-1 (respectievelijk. arctan of INV TAN, afhankelijk van het model zakrekenmachine), kunt u ook de omgekeerde taak oplossen. Voor een procentuele helling van p = 75% is het resultaat een hellingshoek van x = arctan (75/100) = 36,87 °. Ook hier geeft de regel van drie de verkeerde (!) uitslag x = 33°.

Tangensfunctie voor grotere hellingen

Trouwens: bij kleine hellingen en hellingshoeken is het verschil tussen de tangensfunctie en de proportionele functie is eigenlijk klein, zodat men snel en gemakkelijk kan rekenen met de regel van drie. Bij grotere hoeken (vergelijk de voorbeelden in het laatste deel) zijn er echter duidelijke verschillen die tot fouten leiden.