Hoe bereken je de randlengte van een kubus?

Wat je nodig hebt:

• Basiskennis van kubussen, volumes, wortels

Volume van een kubus - zo wordt het berekend

• Het volume van een lichaam is een maat voor het volume, bijvoorbeeld de hoeveelheid vloeistof die in dit lichaam kan worden gevuld. Het volume wordt daarom vaak weergegeven in liters (l), maar ook in kubieke meter (m³) of kubieke centimeter (cm³).
• Een kubus is een recht lichaam met dezelfde breedte, lengte en hoogte. De typische dobbelstenen zijn het eenvoudigste voorbeeld van zo'n lichaam. Voor de eenvoud worden de breedte, lengte en hoogte de randlengte van deze kubus genoemd.
• Het volume van een kubus hangt natuurlijk alleen af ​​van hoe groot deze randlengte is. De eenvoudige verhouding volume = randlengte tot de macht 3 is van toepassing. Dus je moet de randlengte drie keer vermenigvuldigen met jezelf.
instagram viewer
• Als je de randlengte aangeeft met de letter a en het volume met V, dan krijg je de formule V = a³. Bij een randlengte van a = 2 cm heeft de kubus dienovereenkomstig het volume V = (2 cm) ³ = 2 cm x 2 cm x 2 cm = 8 cm³ (d.w.z. 8 kubieke centimeter).

Randlengte van een kubus - de omgekeerde taak

Als je nu het volume van een kubus voor een taak hebt en de lengte van de rand moet worden berekend, is het als het ware de inverse taak. Om de procedure te laten zien, nemen we een kubus met een volume van V = 240 cm³ en berekenen we de lengte van de rand a:

1. Steek het gegeven volume in de formule en je krijgt 240 cm³ = a³. Het onbekende moet worden berekend a.
2. Wiskundig gezien moet je hier de tegenovergestelde bewerking van de derde macht uitvoeren. Dit is (analoog aan het vierkant en de wortel overigens) aan het trekken van de derde wortel, ook wel de derdemachtswortel genoemd. Dus je zoekt een getal dat, op zichzelf drie keer genomen, 240 is.
3. Natuurlijk kun je dit zelden in je hoofd doen. Dus je hebt een tafelboek nodig, de derde wortel of bevat kubuswortels of één rekenmachinewie zal u hiervoor in rekening brengen.
4. Sommige rekenmachines hebben hun eigen sleutel voor het berekenen van de derdemachtswortel, gebruik anders de x-toets^ja respectievelijk ^ja√x voor deze taak. Voer voor x het gegeven volume V in (hier 240), in het eerste geval y = 0,333 (voor 1/3), in het tweede geval y = 3 (voor de derde wortel). Voor de randlengte krijg je a = 6,21 cm (afgerond op twee cijfers achter de komma).
5. Er zijn zogenaamde op het internet Wortelcalculatordie je kunt gebruiken om wortels te laten groeien. Voer "3. Root (kubuswortel) "evenals de Tellen "240" en je krijgt het resultaat tot 11 plaatsen achter de komma. Afronding is hier natuurlijk ook vereist.