Empirische covariantie eenvoudig uitgelegd

Wat je nodig hebt:

• statistische variabelen
• rekenkundig gemiddelde
• Lezingen
• steekproef

Begrijp de verklaring van covariantie

De empirische covariantie is een niet-gestandaardiseerde maat die de lineaire relatie tussen twee statistische variabelen beschrijft. Meestal heb je een voorbeeld (x_l, ja_l) gegeven.

• De covariantie is relatief duidelijk gedefinieerd. Eerst heb je het gemiddelde van de metingen nodig x_l en bepalen hun afwijking van het rekenkundig gemiddelde. Ga op dezelfde manier te werk met de meetwaarden y_l. Vermenigvuldig nu deze afwijkingen van de meetwaarden van het respectievelijke rekenkundige gemiddelde en tel ze op over i. Uiteindelijk deel je deze waarde door n, dat wil zeggen door de steekproefomvang.
• U kunt de covariantie nu als volgt interpreteren. Als de covariantie positief is, hebben X en Y meestal een correlatie in dezelfde richting, i. H. raakt een x
  instagram viewer
  _l voor een bepaalde i sterk naar boven, dan slaat de y eruit_l ook naar boven. Hoe groter de covariantie, hoe sterker deze relatie.
• Als de covariantiewaarden negatief zijn, is er een tendens in de tegenovergestelde richting. Bij 0 is er helemaal geen verbinding.

Voorbeeld van empirische covariantie

• Stel dat u de steekproef (x_l, ja_l) gegeven. In dit eenvoudige geval i = 3 en de waarden x₁ = 2, x₂ = 2,2, x₃ = 6,3. Evenzo heb je de waarden van y₁ = 1,1, ja₂ = 1,9 en y₃ = 4,5 gegeven.


Bereken empirische covariantie

In statistieken heb je op sommige plaatsen empirische covariantie nodig. Maar wat …

• Je kunt nu het rekenkundig gemiddelde bepalen door x = (2 + 2,2 + 6,3) / 3 = 3,5 en y = (1,1 + 1,9 + 4,5) / 3 = 2,5.
• Je kunt de empirische covariantie berekenen als ((2-3,5) (1,1-2,5) + (2,2-3,5) (1,9-2,5) + (6,3-3, 5) (4,5-2,5)) / 3 = (2,1 + 0,78 + 5,6) / 3 = 8,48 / 3 = 2,82 (...).
• De variantie is dus relatief sterk positief, d.w.z. H. de lineaire relatie tussen de gemeten waarden is meestal groot. Je kunt aan de waarden al zien dat ze in dezelfde richting bewegen en een doorbuiging van x₃ naar boven ook een doorbuiging van y₃ volgt.

Zoals je kunt zien, wordt in dit eenvoudige voorbeeld de empirische covariantie heel eenvoudig uitgelegd. Deze overwegingen worden gebruikt bij het ontwerpen van aandelenportefeuilles die bedoeld zijn om zowel een relatief hoog rendement als een relatief laag risico te bieden.