Kā jūs faktorējat?

Faktorēšanas pamati

• Jebkurš primārais skaitlis var tikt attēlots kā reizinājums: 6 ir 2 x 3, 64 ir 8 x 8 utt. Būtībā tas ir tas, kā jūs ņemat vērā, attēlojot skaitli kā produktu.
• Pirmskaitļi ir pēc definīcijas Skaitīšanako var dalīt tikai ar 1 un pašu skaitli. Tagad, pirms pārbaudāt, vai 23 ir pirmskaitlis, dalot to ar 1 un 23, katrs skaitlis dalās ar 1 un pats. Izlaidiet precīzu pirmskaitļa definīciju un kā alternatīvu izmantojiet slenga ideju - skaitli, kuru bez atlikuma nevar sadalīt ar neko.
• Jums vai nu jāzina galvas skaitļi vismaz no 1 līdz 100 no galvas, vai viens Pirmskaitļu tabula uz rokas, lai izlemtu, vai skaitlis ir primārais, jo, veicot faktoringu, jums nav laika pārbaudīt visus skaitļus.

Drošs faktorizācijas veids

Izmantojot piemēru 2520, jūs varat redzēt, kā faktorizēt.

1. Sadaliet skaitli 2520 ar mazāko zināmo pirmskaitli (protams, nevis 1). Jūs saņemat 1260. Tātad 2520 = 2 x 1260.
instagram viewer


Sākotnējie skaitļi 1-100 - šādi jūs tos nosakāt ar sistēmu

Ja jums jāaprēķina pirmskaitļi no 1 līdz 100, to var izdarīt pēc ...

2. Atkal sadaliet 1260 ar 2, iegūstat 630, tātad 2520 = 2 x 2 x 630.
3. Sadaliet 630 ar 2 un redzat, ka 2560 = 2 x 2 x 2 x 315.
4. Tā kā 315 nevar dalīt ar 2 bez atlikuma, daliet 3 ar nākamo pirmskaitli. 315: 3 = 105, tātad 2560 = 2 x 2 x 2 x 3 x 105.
5. Tagad atkal daliet 105 ar 3 un iegūstiet 2560 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 35.
6. Tā kā 35 nav dalāms ar 3, tagad jums ir jāsadala ar 5, lai iegūtu 2520 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7. Tātad jūs esat ņēmis vērā primāros faktorus, jo visi produkta skaitļi ir pirmskaitļi. To var rakstīt arī ar eksponentiem. Tātad 2520 = 2³ x 3² x 5 x 7.

Faktoringā palīdz dalāmības noteikumi

Kā jūs redzējāt piemērā, jums ir jāsadala. Tas ir noderīgi, ja zināt dažus dalāmības noteikumus. Tādējādi ir vieglāk izlemt, vai skaitli var dalīt ar noteiktiem galvenajiem faktoriem:

• Skaitlis dalās ar 2, ja pēdējais cipars dalās ar 2, t.i., 2, 4, 6, 8, 0.
• Skaitlis dalās ar 3, ja kontrolsumma dalās ar 3.
• Skaitlis dalās ar 5, ja pēdējais cipars ir 5 vai 0.
• Pat ja 4 un 10 nav primārie skaitļi. Zināšana, ka skaitlis dalās ar 4, ja pēdējie divi cipari dalās ar 4, un ka skaitlis dalās ar 10, ja beigās ir 0, vienmēr jums palīdzēs.

Faktoringa triki

Jums nav jāsadalās tieši pirmskaitļos, jūs arī ņemat vērā faktoru, ja vispirms sadalāties patvaļīgos faktoros un pēc tam tos sadalāt tālāk. Atkal ar piemēru 2560:

1. 2560 beigās ir nulle, tāpēc 2520 = 10 x 252.
2. 256 ir pāra skaitlis, t.i., dalās ar 2 252 = 2 x 126, tātad 2520 = 10 x 2 x 126.
3. Tā kā 126 dalās ar 2 un 10 ir 2 x 5, tiek piemērots šāds: 2520 = 2 x 5 x 2 x 2 x 63.
4. 63 dalās ar 3, kas ir 3 x 21 un 21 ir 3 x 7. Tātad 2520 = 10 x 252 = 2 x 5 x 2 x 16 = 2 x 5 x 2 x 2 x 63 = 2 x 5 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7.
5. Kārtojiet skaitļus pēc izmēra, un jums atkal ir 2520 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7 = 2³ x 3² x 5 x 7.

Pirmā metode ir ļoti droša, un to var diezgan spītīgi aprēķināt pēc shēmas, taču bieži vien tas prasa daudz laika. Otrā metode prasa zināmu skaitļu izjūtu un labu koncentrāciju, lai neaizmirstu nevienu faktoru. Abas metodes tiek izmantotas, lai pareizi faktoru.