Aprēķiniet virsotnes koordinātas parabolai
Parabolas ir kvadrātisko funkciju grafiskais attēlojums. Virsotne ir parabola augstākais vai zemākais punkts. Virsotnes koordinātas var aprēķināt divos veidos.
![Kvadrātiskās funkcijas nozīmē parabolas.](/f/cba5f7e29cdcf5c729937cede4b9f5c7.jpg)
Ko tev vajag:
- Pamatfunkcijas
- Binomālās formulas (noteikti atkārtojiet iepriekš)
- un par 2. Iespēja: atvasinājuma jēdziens
Parabola virsotne - jums tas jāzina
- Parabola ir kvadrātiskās funkcijas grafiks, kas kopumā skan f (x) = y = ax² + bx + c. Kur a, b un c ir reāli Skaitīšana un, protams, "a" nevar būt nulle.
- Tādi Parabolas ir augstākais vai zemākais punkts (atkarībā no koeficienta zīmes "a"), ko sauc par virsotni.
- Ja kāds noved parabolas funkcionālo vienādojumu tā sauktajā Virsotnes forma, no šī vienādojuma var viegli nolasīt virsotņu koordinātas.
- Kvadrātiskās funkcijas virsotnes forma ir y - ys = a (x - xs)². Ir xs un ys meklētās virsotņu koordinātas.
Vertex forma - kā to aprēķināt
Kvadrātfunkcijas y = x² - 2x + 3 procedūra ir parādīta kā piemērs. Šī ir parabola, kas atveras uz augšu, tāpēc virsotne ir zemākais punkts.
Simetrijas ass: izveidojiet parabolas vienādojumu - tā tas darbojas
Jums ir parabolas funkcionālais vienādojums un simetrijas ass ...
- Vispirms novietojiet konstantu "3" pa kreisi. Jūs saņemat y - 3 = x² - 2x
- Tagad pievienojiet pēdējo kvadrātveida vienumu izteiksmei labajā pusē saskaņā ar otro binomiālo formulu. Šajā gadījumā jūs saņemsiet "1" kā papildinājumu. Tagad jums jāpievieno šis skaitlis abās vienādojuma pusēs: y - 3 +1 = x² - 2x + 1
- Veidojot rezultātus y - 2 = (x - 1) ². Šī jau ir vēlamā virsotnes forma. Jūs varat nolasīt virsotnes koordinātas tieši (atzīmējiet zīmi!): Xs = 1 un ys = 2. Tātad virsotne ir S (1/2).
Aprēķiniet virsotņu koordinātas ar atvasinājumu - tā tas darbojas
Vidusskolas matemātikas jomā ir otra iespēja, kas bieži tiek uztverta kā vienkāršāka, aprēķināt paraboles virsotņu koordinātas.
- To darot, jūs izmantojat kvadrātfunkcijas pirmo atvasinājumu f '(x).
- Tā kā virsotne ir visaugstākā resp. ir parabola zemākais punkts, jums jāizpilda tikai galējās vērtības nosacījums, proti, f '(x) = 0, un jāaprēķina atbilstošā x vērtība. Pēc tam virsotnes y vērtība izriet no funkciju vienādojuma.
- Procedūra ir īsi jāapraksta, izmantojot iepriekš minēto piemēru.
- Mums ir f '(x) = 2x -2 = 0. No tā jūs saņemsiet xs = 1 (kā iepriekš) un ys= f (1) = 1² - 2 + 3 = 2 (arī kā iepriekš).
Cik noderīgs jums šķiet šis raksts?