Aprēķiniet virsotnes koordinātas parabolai

instagram viewer

Parabolas ir kvadrātisko funkciju grafiskais attēlojums. Virsotne ir parabola augstākais vai zemākais punkts. Virsotnes koordinātas var aprēķināt divos veidos.

Kvadrātiskās funkcijas nozīmē parabolas.
Kvadrātiskās funkcijas nozīmē parabolas.

Ko tev vajag:

  • Pamatfunkcijas
  • Binomālās formulas (noteikti atkārtojiet iepriekš)
  • un par 2. Iespēja: atvasinājuma jēdziens

Parabola virsotne - jums tas jāzina

  • Parabola ir kvadrātiskās funkcijas grafiks, kas kopumā skan f (x) = y = ax² + bx + c. Kur a, b un c ir reāli Skaitīšana un, protams, "a" nevar būt nulle.
  • Tādi Parabolas ir augstākais vai zemākais punkts (atkarībā no koeficienta zīmes "a"), ko sauc par virsotni.
  • Ja kāds noved parabolas funkcionālo vienādojumu tā sauktajā Virsotnes forma, no šī vienādojuma var viegli nolasīt virsotņu koordinātas.
  • Kvadrātiskās funkcijas virsotnes forma ir y - ys = a (x - xs)². Ir xs un ys meklētās virsotņu koordinātas.

Vertex forma - kā to aprēķināt

Kvadrātfunkcijas y = x² - 2x + 3 procedūra ir parādīta kā piemērs. Šī ir parabola, kas atveras uz augšu, tāpēc virsotne ir zemākais punkts.

Simetrijas ass: izveidojiet parabolas vienādojumu - tā tas darbojas

Jums ir parabolas funkcionālais vienādojums un simetrijas ass ...

  1. Vispirms novietojiet konstantu "3" pa kreisi. Jūs saņemat y - 3 = x² - 2x
  2. Tagad pievienojiet pēdējo kvadrātveida vienumu izteiksmei labajā pusē saskaņā ar otro binomiālo formulu. Šajā gadījumā jūs saņemsiet "1" kā papildinājumu. Tagad jums jāpievieno šis skaitlis abās vienādojuma pusēs: y - 3 +1 = x² - 2x + 1
  3. Veidojot rezultātus y - 2 = (x - 1) ². Šī jau ir vēlamā virsotnes forma. Jūs varat nolasīt virsotnes koordinātas tieši (atzīmējiet zīmi!): Xs = 1 un ys = 2. Tātad virsotne ir S (1/2).

Aprēķiniet virsotņu koordinātas ar atvasinājumu - tā tas darbojas

Vidusskolas matemātikas jomā ir otra iespēja, kas bieži tiek uztverta kā vienkāršāka, aprēķināt paraboles virsotņu koordinātas.

  • To darot, jūs izmantojat kvadrātfunkcijas pirmo atvasinājumu f '(x).
  • Tā kā virsotne ir visaugstākā resp. ir parabola zemākais punkts, jums jāizpilda tikai galējās vērtības nosacījums, proti, f '(x) = 0, un jāaprēķina atbilstošā x vērtība. Pēc tam virsotnes y vērtība izriet no funkciju vienādojuma.
  • Procedūra ir īsi jāapraksta, izmantojot iepriekš minēto piemēru.
  • Mums ir f '(x) = 2x -2 = 0. No tā jūs saņemsiet xs = 1 (kā iepriekš) un ys= f (1) = 1² - 2 + 3 = 2 (arī kā iepriekš).

Cik noderīgs jums šķiet šis raksts?

click fraud protection