Empīriskā kovariācija vienkārši izskaidrojama

Ko tev vajag:

• statistiskie mainīgie
• vidējais aritmētiskais
• Lasījumi
• paraugs

Izprotiet kovariācijas paziņojumu

Empīriskā kovariācija ir nestandarta mērījums, kas apraksta lineāro sakarību starp diviem statistiskajiem mainīgajiem. Parasti jums ir paraugs (x_i, y_i) dots.

• Kovariancija ir definēta samērā skaidri. Vispirms jums ir nepieciešami x rādījumi_i un nosaka to novirzi no vidējā aritmētiskā. Tādā pašā veidā rīkojieties ar izmērītajām vērtībām y_i. Tagad reiziniet šīs izmērīto vērtību novirzes no attiecīgā vidējā aritmētiskā un saskaitiet tās ar i. Beigās jūs šo vērtību dalāt ar n, tas ir, ar izlases lielumu.
• Tagad kovarianci var interpretēt šādi. Ja kovariācija ir pozitīva, tad X un Y mēdz būt korelācija vienā virzienā, t. H. trāpa x_i noteiktam i stipri uz augšu, tad y sit ārā_i arī uz augšu. Jo lielāka kovariancija, jo spēcīgākas ir šīs attiecības.
instagram viewer
• Ja kovariācijas vērtības ir negatīvas, ir tendence pretējā virzienā. Pie 0 nav savienojuma vispār.

Empīriskās kovariācijas piemērs

• Pieņemsim, ka jums ir paraugs (x_i, y_i) dots. Šajā vienkāršajā gadījumā i = 3 un vērtības x₁ = 2, x₂ = 2,2, x₃ = 6,3. Tāpat jums ir y vērtības₁ = 1.1, g₂ = 1,9 un y₃ = Dots 4,5.


Aprēķiniet empīrisko kovarianci

Statistikā dažās vietās nepieciešama empīriskā kovariācija. Bet kas …

• Tagad vidējo aritmētisko var noteikt pēc x = (2 + 2,2 + 6,3) / 3 = 3,5 un y = (1,1 + 1,9 + 4,5) / 3 = 2,5.
• Jūs varat aprēķināt empīrisko kovarianci kā ((2-3.5) (1.1-2.5) + (2.2-3.5) (1.9-2.5) + (6.3-3, 5) (4.5-2.5)) / 3 = (2.1 + 0.78 + 5,6) / 3 = 8,48 / 3 = 2,82 (...).
• Līdz ar to dispersija ir salīdzinoši izteikti pozitīva, t.i. H. lineārajai sakarībai starp izmērītajām vērtībām ir liela nozīme. No vērtībām jau var redzēt, ka tās pārvietojas vienā virzienā un x novirzi₃ uz augšu arī y novirze₃ seko.

Kā redzat, šajā vienkāršajā piemērā empīriskā kovariācija ir izskaidrota ļoti vienkārši. Šie apsvērumi tiek izmantoti, veidojot akciju portfeļus, kuriem vajadzētu gan piedāvāt salīdzinoši augstu ienesīgumu, gan solīt salīdzinoši zemu risku.