Kaip jūs faktorizuojate?

Pagrindai, kaip faktoriuoti

• Bet koks ne pirminis skaičius gali būti pavaizduotas kaip sandauga: 6 yra 2 x 3, 64 yra 8 x 8 ir pan. Iš esmės taip jūs atsižvelgiate į skaičių kaip produkto pristatymą.
• Pirminiai skaičiai yra pagal apibrėžimą Skaičiavimaskurį galima padalyti tik iš 1 ir paties skaičiaus. Dabar, prieš išbandydami, ar 23 yra pirminis skaičius, padalijus jį iš 1 ir 23, kiekvienas skaičius dalijasi iš 1 ir pats. Išskleiskite tikslų pirminio skaičiaus apibrėžimą ir naudokite žargono idėją kaip alternatyvą - skaičių, kurio negalite niekuo padalinti be likučio.
• Jūs turite arba žinoti pirminius skaičius bent nuo 1 iki 100, arba vieną Pirminių skaičių lentelė ranka, kad nuspręstumėte, ar skaičius yra pirminis, nes atlikus faktoringą neturite laiko išbandyti visų skaičių.

Saugus faktorizavimo būdas

Naudodami skaičių 2520, galite pamatyti, kaip suskirstyti į veiksnius.

1. Padalinkite skaičių 2520 iš mažiausio žinomo pirminio skaičiaus (žinoma, ne 1). Jūs gaunate 1260. Taigi 2520 = 2 x 1260.


Pirminiai skaičiai 1-100 - taip juos nustatote naudodami sistemą

Jei norite apskaičiuoti pirminius skaičius nuo 1 iki 100, tai galite padaryti po ...

2. Dar kartą padalykite 1260 iš 2, gausite 630, taigi 2520 = 2 x 2 x 630.
3. Padalinkite 630 iš 2 ir pamatysite, kad 2560 = 2 x 2 x 2 x 315.
4. Kadangi 315 negalima padalinti iš 2 be liekanos, padalinkite 3 iš kito pirminio skaičiaus. 315: 3 = 105, taigi 2560 = 2 x 2 x 2 x 3 x 105.
5. Dabar 105 vėl padalintas iš 3 ir gausite 2560 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 35.
6. Kadangi 35 nėra padalintas iš 3, dabar turite padalinti iš 5, kad gautumėte 2520 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7. Taigi jūs atsižvelgėte į pagrindinius veiksnius, nes visi produkto skaičiai yra pirminiai skaičiai. Tai taip pat galite parašyti su eksponentais. Taigi 2520 = 2³ x 3² x 5 x 7.

Padalijimo taisyklės padeda faktorizuojant

Kaip matėte pavyzdyje, turite padalyti. Tai naudinga, jei žinote keletą padalijimo taisyklių. Taip lengviau nuspręsti, ar skaičių galima padalyti iš tam tikrų pagrindinių veiksnių:

• Skaičius dalijasi iš 2, jei paskutinis skaitmuo dalijasi iš 2, ty 2, 4, 6, 8, 0.
• Skaičius dalijasi iš 3, jei kontrolinė suma dalijasi iš 3.
• Skaičius dalijasi iš 5, jei paskutinis skaitmuo yra 5 arba 0.
• Net jei 4 ir 10 nėra pirminiai skaičiai. Žinojimas, kad skaičius dalijasi iš 4, jei paskutiniai du skaitmenys dalijasi iš 4, ir kad skaičius dalijasi iš 10, jei pabaigoje yra 0, visada jums padės.

Faktoringo gudrybės

Jūs neturite suskaidyti tiesiai į pirminius skaičius, taip pat atsižvelkite į faktorių, jei iš pradžių suskaidote į savavališkus veiksnius, o paskui juos suskaidote toliau. Dar kartą su 2560 pavyzdžiu:

1. 2560 pabaigoje yra nulis, taigi 2520 = 10 x 252.
2. 256 yra lyginis skaičius, ty dalijasi iš 2 252 = 2 x 126, taigi 2520 = 10 x 2 x 126.
3. Kadangi 126 dalijasi iš 2, o 10 yra 2 x 5, tai taikoma: 2520 = 2 x 5 x 2 x 2 x 63.
4. 63 dalijasi iš 3, kuris yra 3 x 21, o 21 yra 3 x 7. Taigi 2520 = 10 x 252 = 2 x 5 x 2 x 16 = 2 x 5 x 2 x 2 x 63 = 2 x 5 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7.
5. Rūšiuokite skaičius pagal dydį ir vėl gausite 2520 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7 = 2³ x 3² x 5 x 7.

Pirmasis metodas yra labai saugus ir gali būti gana užsispyręs pagal schemą, tačiau dažnai tai užtrunka ilgai. Antrasis metodas reikalauja tam tikro skaičiaus jausmo ir geros koncentracijos, kad nepamirštumėte jokių veiksnių. Abu metodai naudojami teisingai apskaičiuoti.