비디오: 프리즘의 기본 면적을 어떻게 계산합니까?
다음은 3면이 있는 기본 면적을 계산하는 방법입니다.
3면이 있는 프리즘은 밑변이 삼각형입니다. 아마 기억하시겠지만, 삼각형의 면적을 계산하는 방법에는 여러 가지가 있습니다.
- 삼각형의 적어도 한 변의 길이와 그 변의 높이를 알고 있다면 한 변의 길이에 높이를 곱하고 그 결과를 2로 나누기만 하면 됩니다. 높이는 반대쪽 모서리 점에서 끝나는 한쪽의 수직선입니다.
- 직각 프리즘은 밑변으로 직각 삼각형을 가지며, 이 경우 직각 프리즘을 구성하는 변의 길이를 사용할 수 있습니다. 각도 형성하고 곱하고 2로 나누어 밑변을 구합니다.
- 이등변 삼각형에서 밑변의 높이는 정확히 이 변의 중앙에 있습니다. 이 경우 피타고라스 정리 h를 사용하여 높이를 계산할 수 있습니다.씨2= 에이2- (1/2 c)2. 따라서 삼각형의 면적은 1/2입니다..씨. 시간씨, 여기서 h씨 h의 루트씨2 이다. 참고로: c2= 에이2+ 나2, 여기서 c는 직각 삼각형에서 가장 긴 변입니다. 시간씨 그리고 c/2는 직각삼각형의 짧은 변이고 이 경우 a는 가장 긴 변이다.
- 정각기둥의 경우 c = a인데, 삼각형이 a라고 하는 3개의 동일한 변으로 구성되어 있기 때문입니다. 그 경우 h2= 에이2- (1 / 2a) 2 = 에이2-1/42= 3/42.
- 따라서 H는 a / 2 곱하기 루트 3이고 면적 F = 1/2 a h = a / 2 a / 2 루트 3 = a2/ 4 루트 3.
- 프리즘의 3면을 알고 있고 이것이 등변도, 이등변도, 직각도 아닌 경우 헤론의 정리에 따라 면적을 계산해야 합니다. 세 변의 합을 만들어 2로 나누면 둘레가 절반이 되는데 이것을 s라고 합니다. 이제 원주와 한 변의 차이로 인해 3개의 값을 계산하여 s-a, s-b 및 s-c를 계산합니다. 이제 이 3개의 값을 함께 곱하고 추가로 s를 곱해야 합니다. 이 3의 곱의 근원 계산 삼각형의 면적입니다.
프리즘 계산 - 부피 계산 방법
많은 기하학적 몸체의 부피는 상대적으로 ...
이것들은 삼각형 프리즘의 면적을 계산하는 다양한 방법입니다.
정사각형 프리즘의 면적 계산
- 정사각형 프리즘의 경우 공식 a를 사용하여 기본 면적을 계산합니다.2 다음 공식에 따른 직사각형의 경우 a.NS. 따라서 서로 직각인 두 변만 곱하면 됩니다.
- 프리즘의 밑면은 사다리꼴 또는 평행 사변형이 될 수도 있습니다. 여기에서 평행한 변 사이의 거리를 알거나 그림을 삼각형으로 영리하게 나누어 피타고라스 정리에 따라 계산해야 합니다. 평행사변형의 경우 면적은 측면에 측면 거리를 곱한 값입니다(g라고도 함)..h) 사다리꼴의 경우 두 평행한 변의 합에 2를 곱한 거리 ((a + c) / 2.시간).
일반 프리즘의 밑면 계산
일반 프리즘은 여러 면으로 구성될 수 있지만 길이는 모두 같습니다. 일반 프리즘도 이등변입니다. 삼각형 또는 정사각형 프리즘. 그러나 육각형, 팔각형 또는 여러면이있는 프리즘도 여기에 속합니다. 이 경우 n각 프리즘에 대해 이야기합니다. 베이스는 정다각형입니다. 이 프리즘의 밑면을 계산하는 방법:
- 스케치에서 볼 수 있듯이 다각형을 이등변 삼각형으로 나누는 것은 문제가 되지 않습니다. 삼각형의 밑변은 프리즘의 모서리 길이이고 변의 길이는 원주 R의 반지름입니다. 삼각형의 높이는 내원 반지름 r에 해당합니다. 당신은 또한 삼각형의 꼭지점에서의 각도가 360 °: n이라는 것을 알고 있습니다. 따라서 h, a / 2 및 R에서 형성된 직각 삼각형의 각도는 180 °: n입니다.
- 프리즘의 밑면을 형성하는 다각형의 면적은 개별 삼각형의 면적의 n배입니다. 이제 삼각형의 면적으로 계산하고 n을 곱해야 합니다.
- 어느 쪽이 익숙한지에 따라 h 값과 면적 계산에 필요한 값을 결정해야 합니다. a = 2 R sin (180 ° / n) 및 r = h = R cos (180 ° / n)의 관계가 있습니다. 따라서 단순히 누락된 크기를 계산하여 면적을 쉽게 결정할 수 있습니다.
프리즘의 기본 면적은 매우 다를 수 있으므로 항상 각 기본 면적에 사용해야 하는 공식에 따라 계산됩니다.
