수학에서 수식을 능숙하게 재정렬

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수학 공식 변경 - 기본 팁

• 에서 찾을 수 있는 많은 공식 수학, 뿐만 아니라 다른 과학에서 접할 수 있는 미지수는 계산해야 할 뿐만 아니라 종종 숫자 값을 삽입해야 하는 다른 양을 포함합니다.
• 그러나 어떤 경우에는 초기 공식의 오른쪽에서 수량을 계산할 수 있도록 이러한 공식을 재정렬해야 합니다. 대략적으로 말하면 이 경우 수식의 결과를 알고 있지만 초기 값 중 하나를 찾고 있습니다.
• 이러한 공식을 변경한다는 것은 항상 익숙하지 않은 프로세스인 "문자 계산"을 수행해야 한다는 것을 의미합니다. 이 경우 수식의 문자가 숫자 값을 대체합니다.
• 대부분의 사람들은 x-계산을 수행하는 것이 더 쉽다고 생각하기 때문에 "x"를 사용하여 공식에서 미지수를 정신적으로(아마도 실제로 계산할 때도) 지정해야 합니다. 예를 들어, s = 1/2 gt²는 예를 들어 시간 "t" 이후에 전환하려는 경우 방정식 s = 1/2 gx²가 됩니다. 따라서 계산이 훨씬 쉬워 보이고 무엇을 계산해야 하는지 알 수 있습니다. 그러나 계산 마지막에 "x"를 바꾸는 것을 잊어서는 안됩니다.
• 수학 공식을 재구성하는 아이디어는 알려진 대수 규칙을 사용하여 알려지지 않은 "x"를 분리하는 것입니다. 가장 간단한 경우에는 수학적 역연산을 사용합니다. 주어진 예에서 s = 1/2 gx², 방정식에 2를 곱하고 2s = gx²를 얻습니다. 이제 중력 가속도 g(상수)로 나누고 2s / g = x²를 얻습니다. 제곱의 반대 작업은 이제 적용하는 근의 추출입니다. 마침내 root (2s / g) = x 및 (다시 삽입하여) t = root (2s / g)를 얻습니다.


수식을 어떻게 변경합니까? - 옳은 길이다

수식을 재정렬하는 방법은 종종 실제 계산보다 더 어려운 것처럼 보입니다 ...

까다로운 재구성 - 이 트릭을 알아야 합니다.

불행히도 모든 공식이 위에서 논의한 방법-시간 법칙만큼 간단하지는 않습니다. 이러한 이유로 여기에서 주제를 완전히 다룰 수는 없더라도 다소 까다로운 변환의 몇 가지 예를 자세히 보여주어야 합니다.

• 접근하려는 미지수는 예를 들어 s = 1/2 at² + vt와 같은 다른 거듭제곱으로 발생할 수 있습니다. 시간 "t" 후에 이 공식을 다시 풀려면 먼저 x를 보조 수단으로 다시 삽입하고 s = 1 / 2ax² + vx를 얻습니다. 따라서 pq 공식에 대해 문자 그대로 "비명을 지르는" 2차 방정식입니다. 그들은 당신을 1 / 2ax² + vx - s = 0 형식으로 가져온 다음 (: 1 / 2a)에서 x² + 2v / a로 이동합니다._*x - 2초 / a = 0. 이 경우 p = 2v / a 및 q = - 2s / a입니다. 그리고 그것은 공식에 따라 진행됩니다!
• 미지수는 지수 숫자에도 나타날 수 있습니다. n = a _* 이자형^kt, 기하급수적 성장 공식. 성장 상수 k를 계산하려면 지수에 접근해야 합니다. 먼저, a로 나누고 n / a = e를 얻습니다.^kt. 이제 지수에 대한 반대 연산으로 작업합니다. 이것은 자연 로그입니다(그런데 지수에 대한 질문에도 답합니다). 따라서 방정식 ln (n / a) = ln (e^kt). 단, 좌우에 닫힌 표현식이 있는 경우에만 가능합니다. 당신은 ln (n / a) = kt를 풀고 k = ln (n / a) / k를 얻습니다.
• 결정해야 할 미지수가 근식에서 발생하면 먼저 방정식의 한 변에서 분리하고 제곱 또는 그런 다음 지수화합니다.
• 미지수가 삼각 함수(sin, cos, tan)에 있는 경우 이 식도 분리한 다음 INV Sin 또는 죄^-1.