X로 2 파생

필요한 것:

• 연필과 종이
• 완전히 합리적인 함수에 대한 유도 규칙
• 약간의 시간과 인내

Derive 2 by x - 이것이 당신이 진행하는 방법입니다

1. 변수 x가 함수 항의 분모에 있기 때문에 함수 f(x) = 2 / x는 분수-합리적이라고 합니다.
2. 완전히 합리적으로 유도하는 규칙을 따르면 이 함수를 쉽게 유도할 수 있습니다. 기능 f(x) = x 유형의^N 사용하다.
3. 이에 대한 유도는 다음과 같습니다. f '(x) = n _* NS^n-1 (수식 수집)
4. 이 대중적이고 잘 알려진 공식을 자연 지수 n뿐만 아니라 정수, 유리수(분수) 또는 실수 지수에도 적용할 수 있습니다.
5. 목표는 함수 f(x) = 2 / x를 이러한 지수로 가져오는 것입니다.


x가 분모에 있는 경우 역도함수 - 힌트

미지수 x가 분모에 있는 함수의 역도함수를 찾고 있습니까? …

6. 구성 요소 1 / x를 음의 지수로 쓰면 쉽게 할 수 있습니다. 1 / x = x^-1(알림: 1 / a^미디엄 = 에이^-미디엄, 중요한 거듭제곱 법칙).
7. 이제 유도 공식을 적용하면 n = -1이 됩니다. 요소 "2"는 방해받지 않은 상태로 유지됩니다(항상 파생상품) 모든 것 앞에 서십시오.
8. 당신은 계산: f '(x) = 2 _^* (-1) _* NS^-1-1 = -2 ^* NS_^-2 = -2 / x²
9. 명확성을 위해 거듭제곱 x를 사용해야 합니다.^_-2 1 / x 형식으로 돌아가기² 가져오다.
10. 함수 "2 x x"의 도함수를 "-2 x x"라고 합니다.²".

분수 유리 함수 - 규칙을 올바르게 적용

1. f (x) = a / x 형식의 모든 기능^N 설명된 형식으로 파생될 수 있습니다. 여기서 n은 자연수일 수도 있지만 분수일 수도 있습니다.
2. 그러나 분자 및/또는 분수-합리 함수의 분모 더 복잡한 표현(단지 거듭제곱이 아님) 스탠드.
3. 예를 들어 함수 f(x) = (2x-1) / (x³+2) 호출. 이 분수-합리적 함수를 유도하려면 몫 규칙(공식 모음)이 필요합니다.
instagram viewer
4. 처음에는 복잡해 보이는 일부 함수는 거듭제곱 계산에 대한 약간의 경험이 있으면 "쉽게" 파생될 수 있습니다.
5. 예를 들어 f(x) = root(x) / x를 선택합니다.³.
6. 다음이 적용됩니다. 루트(x) = x¹/2; 그래서 루트 (x) / x³ = x¹/2 _* NS^-3 = x^-5/2. 단순 유도 규칙을 사용하여 이 단순화된 함수를 다시 유도할 수 있습니다. n = -5/2를 입력합니다.