산의 경사각

기울기 z. NS. 거리의 비율은 일반적으로 백분율로 표시되며, 이것은 또한 교통 표지판을 이해하는 방법이기도 합니다. 그러나 다른 응용 분야의 경우 정확한 것을 선호합니다. 각도 알다 z. NS. 산이나 이와 유사한 곳에 수평 플랫폼을 구축할 때 경사를 보상하려는 경우. 두 값은 쉽게 서로 변환될 수 있습니다.

산의 경사각 또는 백분율

• 경사각은 경사 거리 사이에서 측정됩니다. NS. 거리와 (가상의) 수평선.
• 단, 백분율은 가로로 길이와 세로로 길이의 비율(높이 또한) 결정적, 즉 수평으로 앞으로 이동하는 모든 미터에 대해 몇 미터를 위 또는 아래로 이동하는지 간다.
• 이 비율은 값이 1이 됩니다. 즉, 앞으로 1미터, 위로 1미터 걷는 경우 100%입니다. 가로와 세로가 서로 직각이고 길이가 같으므로 (180 ° -90 °) / 2 = 45 ° 경사각만 남겨둔 정삼각형 머무르다. 따라서 100%의 기울기는 45°의 기울기 각도에 해당합니다.

이것이 작은 경사로 변환하는 방법입니다.

• 기울기의 백분율을 각도의 각도로 변환하려면 3의 규칙과 관련하여 값을 입력하기만 하면 됩니다. 그러나이 간단한 계산은 최대 약 10 °의 작은 기울기에 관해서만 작동하고 대략적으로만 작동합니다.


산의 경사를 계산하십시오. 이것이 수행되는 방법입니다.

예를 들어, 자전거 타는 사람이 다음 산의 기울기를 계산하고 싶습니까? …

• 예를 들어 있습니까? NS. 각도가 5°이면 5°에서 45°까지가 원하는 백분율 값 p에서 100%, 즉 5:45 = p: 100이라는 것을 알 수 있습니다. 이것은 p = (5 * 100): 45 = 11.1%임을 의미합니다.
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• 반대로 z를 할 수 있습니다. NS. p = 10%의 백분율을 기울기 각도 x의 각도 수로 변환합니다. 10%: 100% = x: 45 °. 결과적으로 x = 45/10 = 4.5°가 됩니다.
  • 예를 들어 학교 연습과 같이 가파른 기울기를 처리해야 하는 경우 변환에 탄젠트 함수를 사용해야 합니다. 따라서 tan(x) = p% * 100이 적용됩니다. 경사각 x는 도 단위로 가정합니다. 기울기 각도가 60°인 경우(계산기 기능 사용) 기울기 비율 p = 173%(3의 법칙은 p = 133%의 잘못된 값을 제공합니다!)의 기울기를 얻습니다. 역기능 TAN으로^-1 (각기. arctan 또는 INV ​​TAN, 포켓 계산기 모델에 따라 다름) 역 작업을 해결할 수도 있습니다. p = 75%의 백분율 기울기의 경우 결과는 기울기 각도 x = arctan(75/100) = 36.87°입니다. 여기에서도 3의 규칙은 잘못된(!) 결과 x = 33°를 제공합니다.

더 큰 경사에 대한 접선 함수

그건 그렇고: 작은 그라디언트와 그라디언트 각도에서 접선 함수와 비례 함수는 실제로 작기 때문에 3의 법칙으로 빠르고 쉽게 계산할 수 있습니다. 그러나 더 큰 각도에서(마지막 부분의 예 비교), 오류로 이어지는 분명한 차이가 있습니다.