간단하게 설명된 경험적 공분산

필요한 것:

• 통계적 변수
• 산술 평균
• 판독값
• 견본

공분산 진술 이해

경험적 공분산은 두 통계 변수 간의 선형 관계를 설명하는 비표준화 측도입니다. 일반적으로 샘플(x_NS, 요_NS) 주어졌다.

• 공분산은 비교적 명확하게 정의됩니다. 먼저 판독 값 x의 수단이 필요합니다._NS 산술 평균과의 편차를 결정합니다. 측정값 y와 같은 방법으로 진행_NS. 이제 각 산술 평균에서 측정된 값의 이러한 편차를 곱하고 i 위에 더합니다. 결국 이 값을 n, 즉 표본 크기로 나눕니다.
• 이제 공분산을 다음과 같이 해석할 수 있습니다. 공분산이 양수이면 X와 Y는 같은 방향으로 상관 관계를 갖는 경향이 있습니다. 시간. x를 친다_NS 특정 i에 대해 강하게 위쪽으로 올라가면 y가 이기게 됩니다._NS 또한 위쪽으로. 공분산이 클수록 이 관계가 더 강해집니다.
• 공분산 값이 음수이면 반대 방향의 경향이 있습니다. 0에서는 연결이 전혀 없습니다.

경험적 공분산의 예

• 샘플(x_NS, 요_NS) 주어졌다. 이 간단한 경우 i = 3이고 값 x₁ = 2, x₂ = 2.2, x₃ = 6,3. 마찬가지로, 당신은 y의 값을 가지고 있습니다₁ = 1.1, y₂ = 1.9 및 y₃ = 4.5 주어진다.


경험적 공분산 계산

통계에서는 어떤 곳에서는 경험적 공분산이 필요합니다. 근데 뭐 …

• 이제 x = (2 + 2.2 + 6.3) / 3 = 3.5 및 y = (1.1 + 1.9 + 4.5) / 3 = 2.5로 산술 평균을 결정할 수 있습니다.
• 경험적 공분산은 ((2-3.5) (1.1-2.5) + (2.2-3.5) (1.9-2.5) + (6.3-3, 5) (4.5-2.5)) / 3 = (2.1 + 0.78)로 계산할 수 있습니다. + 5.6) / 3 = 8.48 / 3 = 2.82 (...).
• 따라서 분산은 상대적으로 강하게 양수입니다. 시간. 측정값 사이의 선형 관계는 큰 경향이 있습니다. 값에서 이미 같은 방향과 x의 편향으로 움직이는 것을 볼 수 있습니다.₃ 위쪽으로도 y의 처짐₃ 다음.

보시다시피, 이 간단한 예에서 경험적 공분산은 매우 간단하게 설명됩니다. 이러한 고려 사항은 상대적으로 높은 수익을 제공하고 상대적으로 낮은 위험을 약속해야 하는 주식 포트폴리오 설계에 사용됩니다.