ვიდეო: გადააკეთეთ დახრილობა პროცენტულად გრადუსზე
დაიხარე პროცენტულად - ასე ხსნის მათემატიკა
თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ ის ისევ და ისევ, რუქებზე და ასევე წიგნებში ტურისტული შეთავაზებებით: თუ მთაზე ახვალთ ან დადიხართ, (საშუალო) გრადიენტი მოცემულია პროცენტულად.
- პროცენტი არის - ლათინური "პროცენტიდან" - მითითება, რომელიც ყოველთვის ეხება 100 -ს. ამრიგად, პროცენტი ყოველთვის დამოუკიდებელია ფაქტობრივი მნიშვნელობებისაგან, რომლებიც აღწერილია მასში.
- 8% აღმართზე (ან დაღმართზე) ნიშნავს იმას, რომ ჰორიზონტალური (!) 100 მ მანძილზე თქვენ უნდა აიწიოთ (ან დაიწიოთ) სიმაღლე 8 მ.
- თუმცა, თქვენი რეალური მარშრუტი შეიძლება იყოს ბევრად უფრო მოკლე ან გაცილებით გრძელი. პროცენტული გამოთქმა ამაზე არაფერს ამბობს.
დახრის კუთხე - ასე გადააქცევ გრადუსს
თქვენ უნდა იცოდეთ სკოლის მათემატიკადან, რომ ყველა ფერდობს აქვს ფერდობის სამკუთხედი.
ფერდობის კუთხე მთაზე - როგორ გამოვთვალოთ ფერდობის ხარისხი
განსაკუთრებით მოძრაობაში, გრადიენტი ხშირად მოცემულია პროცენტულად. შეიტყვეთ აქ ...
- ჰორიზონტალური არის მარშრუტის სიგრძე და ვერტიკალური, ანუ ვერტიკალური მხარე, ამ სამკუთხედის არის სიმაღლე, რომელიც თქვენ უნდა გადალახოთ ამ მარშრუტზე.
- ამ ფერდობის სამკუთხედს აქვს ერთი კუთხე (ჩვეულებრივ უწოდებენ ალფას); ზოგადად, ეს არის (შედარებით მცირე) კუთხე ფერდობების დასაწყისში.
- თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ ეს კუთხე (გრადუსში) ფერდობის დასახასიათებლად, რადგან რაც უფრო დიდია ის, მით უფრო ციცაბო აღმართზე მიდის.
- გრადიენტი პროცენტულად და გრადიენტი გრადუსში ადვილად შეიძლება გარდაიქმნას ერთმანეთში.
- ჯერ დახაზეთ გრადიენტის სამკუთხედი პროცენტული მაჩვენებლით: ჰორიზონტალურია 100 მ, ვერტიკალურ მხარეს აქვს გრადიენტის მნიშვნელობა პროცენტულად (8 მ, როგორც ზემოთ მოყვანილ მაგალითში).
- კუთხისთვის "ალფა" შემდეგ გამოიყენება მიხედვით მათემატიკა: tan (alpha) = პროცენტული გრადიენტი / 100.
- თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ თავად კუთხე საპირისპირო სატანკო გენის ფუნქციის გამოყენებით (tan-1, INV TAN ან arctan on კალკულატორიდამოკიდებულია მოდელზე).
- წინამდებარე მაგალითისთვის, შედეგია: ტან (ალფა) = 8/100 = 0.08 და ალფა = არქტანი (0.08) = 4.57 °. კუთხე რეალურად ძალიან მცირეა, მაშინაც კი, თუ ველოსიპედის დროს შეგიძლია ოფლის მომატება.
თეორია პრაქტიკის წინააღმდეგ - ფერდობები ყოველდღიურ ცხოვრებაში
ამასთან, ჩნდება კითხვა, შესაძლებელია თუ არა გრადიენტის მათემატიკური განსაზღვრება პრაქტიკაში გამოყენებისთვის, მაგალითად, როგორც ველოსიპედისტი ან მანქანის მძღოლი.
- რადგან მათემატიკა განსაზღვრავს ფერდობზე ჰორიზონტალურ მანძილზე. როგორც ველოსიპედისტი ან მანქანის მძღოლი, თქვენ არც კი იცით ეს მარშრუტი დახრილ სამკუთხედში, მხოლოდ დაშორებით დაფარული მანძილი, ანუ დახრილი სამკუთხედის ჰიპოტენუზა. რუქები ასევე შექმნილია მანძილისა და სიმაღლის აღსაწერად.
- ჰორიზონტალური მანძილი, რომელიც საჭირო იქნებოდა ტანგენტისათვის, არ არის ცნობილი ყოველდღიურ ცხოვრებაში; მისი გამოთვლა შესაძლებელია მხოლოდ პითაგორას გამოყენებით. ამასთან, თქვენ შეგიძლიათ შემოხვიდეთ სინუსის გამოყენებით დახრის კუთხის გამოთვლით, რადგან თქვენ იცით ჰიპოტენუზა, როგორც მამოძრავებელი მანძილი.
- ახლა ჩნდება კითხვა თუ არა "შეცდომა", რომელიც დაუშვებდა მოცემულ (!) ფერდობზე რელიეფში, i. ა. არ უნდა იყოს 25%-ზე მეტი, ვალდებულებები, არის დიდი? 20%-იანი გრადიენტით, სინუსით გამოთვლილი კუთხე არის 11.5 °, ტანგენტით გამოთვლილი კუთხე არის 11.31 °. და ფაქტობრივად, მიმდებარე და ჰიპოტენუზა ძნელად განსხვავდება ამ უკიდურესად მწვავე კუთხის სამკუთხედებში (12% გრადიენტით ეს არის 100 და 100.7 მ), ისე, რომ ყოველდღიურ ცხოვრებაში არ უნდა გავითვალისწინოთ ეს არის ჰიპოტენუზა თუ მიმდებარე თუ არა. შეუძლია გამოიყენოს სინუსი ან ტანგენსი. სინამდვილეში, ორი კუთხის ფუნქცია თანხმდება გარკვეულ ზღვრებში, დაახლოებით 20 ° -მდე კუთხემდე.
- სიტუაცია განსხვავებულად გამოიყურება, რა თქმა უნდა, უფრო დიდი ფერდობებითა და კუთხეებით, რადგან ეს ფერდობების სამკუთხედები გადის აღარ არის უკიდურესად მწვავე კუთხე და იზრდება მათემატიკური განსხვავება ტანგენსა და სინუსს შორის მნიშვნელობა.